שקול כוחות: איך מחברים כמה כוחות לכוח אחד

• כיתה ח’
• כוחות וחוקי ניוטון
• 6 דקות קריאה

הכוח השקול הוא הכוח היחיד שמחליף את כל הכוחות שפועלים על גוף. איך מחשבים אותו כשהכוחות באותו כיוון, בכיוונים הפוכים ובניצב, ומה הוא אומר על התנועה.

התשובה בקצרה

שקול כוחות הוא כוח אחד שיש לו אותה השפעה כמו כל הכוחות שפועלים על הגוף יחד. מחשבים אותו לפי הכיוונים:

1. באותו כיוון: מחברים. 30 ניוטון ועוד 20 ניוטון ימינה נותנים 50 ניוטון ימינה.
2. בכיוונים הפוכים: מחסרים, והשקול בכיוון של הכוח הגדול. 30 ימינה ו־20 שמאלה נותנים 10 ימינה.
3. בניצב זה לזה: משפט פיתגורס. 6 ניוטון ו־8 ניוטון בניצב נותנים 10 ניוטון.

למי זה מיועד: לתלמידי כיתה ח׳ שלומדים כוחות, ולתלמידי כיתה ט׳ שלומדים וקטורים. כדאי להכיר קודם מה זה כוח ואיך משרטטים תרשים כוחות.

מה זה כוח שקול

על כמעט כל גוף פועלים כמה כוחות בבת אחת. על מכונית נוסעת פועלים כוח הכובד, הכוח הנורמלי של הכביש, הכוח של המנוע והתנגדות האוויר. כדי לדעת איך הגוף יזוז, לא צריך לבדוק כל כוח לחוד. מספיק לחבר את כולם לכוח אחד, הכוח השקול.

הכוח השקול נקרא גם “הכוח הכולל”, ומסמנים אותו ΣF. האות היוונית Σ, סיגמא, פירושה “סכום”. חשוב לזכור שזה לא עוד כוח שפועל על הגוף. זה סיכום של הכוחות שכבר פועלים עליו.

כוח הוא גודל עם כיוון, כלומר וקטור. לכן לא מחברים כוחות כמו מספרים רגילים. 30 ניוטון ועוד 20 ניוטון יכולים לתת 50, 10, או כל מספר ביניהם, לפי הזווית שבין הכוחות.

כוחות על קו אחד

כשכל הכוחות פועלים לאורך אותו קו, בוחרים כיוון חיובי, למשל ימינה. כוח ימינה מקבל סימן פלוס, וכוח שמאלה מקבל סימן מינוס. אחר כך פשוט מחברים.

תרגיל פתור: ארגז שדוחפים משני צדדים

השאלה: נועה דוחפת ארגז ימינה בכוח של 120 ניוטון, ואחיה דוחף אותו באותו כיוון בכוח של 80 ניוטון. כוח החיכוך עם הרצפה הוא 150 ניוטון, שמאלה. מה הכוח השקול על הארגז?

שלב 1, בוחרים כיוון חיובי: ימינה חיובי, שמאלה שלילי.

שלב 2, מחברים עם סימנים: ΣF = 120 + 80 − 150 = 50 N.

שלב 3, הכוחות בכיוון האנכי: כוח הכובד והכוח הנורמלי מאזנים זה את זה, כי הארגז לא עולה ולא שוקע.

התשובה: הכוח השקול הוא 50 ניוטון ימינה. הסימן החיובי אומר שהוא בכיוון שבחרנו כחיובי.

כוחות בניצב זה לזה

כששני כוחות פועלים בזווית ישרה, הם לא מתחברים ולא מתחסרים. מציירים אותם כצלעות של מלבן, והכוח השקול הוא האלכסון. גודלו לפי משפט פיתגורס:

החלק הזה נלמד בדרך כלל בכיתה ט׳ ובתיכון, יחד עם וקטורים. כשהזווית אינה ישרה, מפרקים כל כוח לשני רכיבים בניצב, מחברים בנפרד כל ציר, ורק אז משתמשים בפיתגורס.

תרגיל פתור: שני כוחות בזווית ישרה

השאלה: על דיסקית של 2 ק״ג, על משטח קרח בלי חיכוך, פועלים שני כוחות: 6 ניוטון מזרחה ו־8 ניוטון צפונה. מה הכוח השקול, ומה התאוצה של הדיסקית?

שלב 1, גודל השקול: ΣF = √(6² + 8²) = √100 = 10 N.

שלב 2, הכיוון: הטנגנס של הזווית מעל ציר המזרח הוא 8/6, ולכן הזווית בערך 53 מעלות. השקול נוטה יותר לצפון, כי הכוח הצפוני גדול יותר.

שלב 3, התאוצה לפי החוק השני של ניוטון: a = ΣF / m = 10 / 2 = 5 m/s², בכיוון של הכוח השקול.

התשובה: כוח שקול של 10 ניוטון, בזווית של כ־53 מעלות צפונית למזרח, ותאוצה של 5 מטר לשנייה בריבוע באותו כיוון. שימו לב ש־6 ועוד 8 הם 14, אבל השקול הוא רק 10.

מה השקול אומר על התנועה

הכוח השקול הוא הגודל שקובע מה קורה לתנועה, ושני חוקי ניוטון הראשונים מדברים עליו:

• שקול אפס: הגוף במנוחה, או נע במהירות קבועה בקו ישר. זה חוק ההתמדה, ובמצב הזה אומרים שהגוף בשיווי משקל.
• שקול שונה מאפס: הגוף מאיץ, בכיוון של השקול. גודל התאוצה הוא a = ΣF / m.

שקול בכיוון התנועה מגביר את המהירות. שקול נגד כיוון התנועה מאט את הגוף. ושקול בניצב לתנועה מסובב אותה, כמו בתנועה מעגלית.

איפה רואים את זה בחיים

• משיכת חבל

  כל עוד שתי הקבוצות מושכות באותו כוח, השקול אפס והחבל לא זז. מספיק שקבוצה אחת תתחזק מעט, והחבל מתחיל לנוע לצד שלה.

• סירה בנהר

  המנוע דוחף את הסירה קדימה, והזרם דוחף אותה הצידה. הסירה נעה באלכסון, בכיוון הכוח השקול, ולכן הקברניט מכוון מעט נגד הזרם.

• מכונית במהירות קבועה

  בנסיעה רגועה בכביש מהיר, כוח המנוע שווה בדיוק להתנגדות. השקול אפס, והמהירות לא משתנה.

שאלות נפוצות

מה זה שקול כוחות?

כוח אחד שיש לו אותה השפעה כמו כל הכוחות שפועלים על הגוף יחד. מסמנים אותו ΣF, והוא קובע את התאוצה של הגוף.

איך מחשבים שקול של שני כוחות בכיוונים הפוכים?

מחסרים את הקטן מהגדול. הכוח השקול פועל בכיוון של הכוח הגדול. למשל 30 ניוטון ימינה ו־20 ניוטון שמאלה נותנים 10 ניוטון ימינה.

מה קורה לגוף כשהכוח השקול שווה לאפס?

המהירות שלו לא משתנה. אם הוא היה במנוחה, הוא נשאר במנוחה. אם הוא נע, הוא ממשיך במהירות קבועה ובקו ישר.

רוצים לתרגל שקול כוחות עד רמת מבחן?

בקורס הפיזיקה לכיתה ח׳ כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ח׳

או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ח׳, להורדה