ההבדל בין מסה למשקל

• כיתה ח’
• כוחות
• 7 דקות קריאה

מה ההבדל בין קילוגרם לניוטון, ולמה מי ששוקל 60 קילו על כדור הארץ לא שוקל 10 קילו על הירח. עם טבלה של כוכבי לכת, תרגיל פתור עם אסטרונאוט וטעות נפוצה אחת.

התשובה בקצרה

מסה ומשקל הם שני דברים שונים, גם אם בשפת היומיום קוראים לשניהם ״משקל״:

1. מסה: כמה חומר יש בגוף. נמדדת בקילוגרם, במאזניים. היא זהה בכל מקום ביקום.
2. משקל: הכוח שבו כוכב הלכת מושך את הגוף. נמדד בניוטון, במד־כוח. הוא משתנה ממקום למקום.
3. הקשר ביניהם: המשקל שווה למסה כפול עוצמת הכבידה במקום. על כדור הארץ מחשבים עם g = 10 N/kg.

למי זה מיועד: לתלמידי כיתה ח’ שלומדים את הנושא ״משקל ומסה״, וגם לתלמידי כיתה ז’ שנתקלים בקילוגרם ובניוטון בפעם הראשונה. למה כדור הארץ מושך אותנו מוסבר בעמוד כוח המשיכה. כאן נתמקד בהבדל עצמו: מה נמדד, באיזו יחידה, ובאיזה כלי.

שני דברים שונים

מסה היא כמות החומר שיש בגוף. תפוח אחד הוא בערך 200 גרם חומר, וילד הוא כמה עשרות קילוגרמים של חומר. המסה שייכת לגוף עצמו, ולא משנה אם הוא על כדור הארץ, על הירח או בחלל הריק. אותו תפוח, אותה כמות חומר.

משקל הוא כוח. זה הכוח שבו כוכב הלכת מושך את הגוף אליו. כוח נמדד בניוטון, ולא בקילוגרם. והכוח הזה תלוי במקום: כוכב לכת חזק יותר מושך חזק יותר.

הנה השוואה קצרה:

	מסה	משקל
מה זה	כמות החומר בגוף	כוח הכבידה שפועל על הגוף
יחידה	קילוגרם (kg)	ניוטון (N)
כלי מדידה	מאזניים	מד־כוח (דינמומטר)
סמל	m	W
משתנה ממקום למקום?	לא	כן

איך מודדים כל אחד מהם

מאזניים משווים בין שני גופים. מניחים את הגוף בצד אחד, ומשקולות ידועות בצד השני. כשהמאזניים מאוזנים, למסות יש אותו ערך. אותם מאזניים יתנו את אותה תוצאה בכל מקום, כי הכבידה מושכת את שני הצדדים באותה מידה.

מד־כוח הוא קפיץ שנמתח. תולים עליו גוף, והכבידה מושכת את הגוף כלפי מטה ומותחת את הקפיץ. ככל שהכוח גדול יותר, הקפיץ נמתח יותר. הסקאלה של המד־כוח היא בניוטון. מד־כוח מודד משקל, ולכן על הירח, שם הכבידה חלשה, הקפיץ יימתח פחות.

דוגמה: תיק תלוי על מד־כוח ומראה 30 ניוטון. על כדור הארץ, זה תיק של 3 קילוגרם. אם נקח את אותו תיק לירח, המאזניים עדיין יראו 3 קילוגרם, אבל המד־כוח יראה רק 4.8 ניוטון.

הנוסחה: מהמסה למשקל

המשמעות של g = 10 N/kg: על כל קילוגרם של חומר, כדור הארץ מושך בכוח של 10 ניוטון. לכן גוף של 100 גרם שוקל בערך 1 ניוטון. זה כמו חפיסת שוקולד קטנה ביד. עוצמת הכבידה המדויקת על פני כדור הארץ היא כ־9.8 ניוטון לקילוגרם, ובכיתה ח’ מעגלים ל־10. את המעבר בין היחידות, וגם לקילוניוטון, אפשר לתרגל בהמרת יחידות משקל, או לבדוק תוצאה במחשבון המשקל.

אותו תלמיד, ארבעה עולמות

תלמיד שהמסה שלו 60 קילוגרם נוסע לארבעה מקומות. בכל מקום הוא אותו תלמיד, עם אותה כמות חומר. רק עוצמת הכבידה משתנה, ואיתה המשקל:

המקום	עוצמת הכבידה (ניוטון לקילוגרם)	המסה	המשקל	ביחס לכדור הארץ
כדור הארץ	10	60 ק״ג	600 N	הבסיס
הירח	1.6	60 ק״ג	96 N	כשישית
מאדים	3.7	60 ק״ג	222 N	קצת יותר משליש
צדק	24.8	60 ק״ג	1,488 N	בערך פי 2.5

העמודה של המסה לא זזה. העמודה של המשקל משתנה בערך פי 15 בין הירח לצדק. צדק הוא כוכב לכת גזי ואין לו משטח מוצק, ולכן עוצמת הכבידה שלו נמדדת בגובה שבו הלחץ של האטמוספרה שווה בערך ללחץ על פני כדור הארץ. על צדק אי אפשר לעמוד, אבל רואים שהכבידה שם חזקה מאוד. למה הכבידה שונה בכל כוכב לכת מוסבר בעמוד חוק הכבידה העולמי: היא תלויה במסה של כוכב הלכת ובגודלו.

תרגיל פתור

הנתונים: אסטרונאוט שהמסה שלו 80 קילוגרם נושא ציוד שהמסה שלו 40 קילוגרם. עוצמת הכבידה על כדור הארץ היא 10 ניוטון לקילוגרם, ועל הירח 1.6 ניוטון לקילוגרם.
השאלה: א. מה המסה הכוללת של האסטרונאוט עם הציוד על הירח? ב. מה המשקל הכולל שלו על כדור הארץ ועל הירח? ג. איזה כוח צריך כדי להחזיק את הציוד לבדו על הירח?

1. המסה היא כמות החומר, והיא לא משתנה: m = 80 + 40 = 120 kg
2. המשקל על כדור הארץ: W = m · g = 120 · 10 = 1,200 N
3. המשקל על הירח: W = 120 · 1.6 = 192 N
4. הציוד לבדו על הירח: W = 40 · 1.6 = 64 N

התשובה: א. המסה הכוללת היא 120 קילוגרם, גם על הירח. ב. המשקל הוא 1,200 ניוטון על כדור הארץ ו־192 ניוטון על הירח, בערך שישית. ג. כדי להחזיק את הציוד לבדו על הירח צריך כוח של 64 ניוטון, לעומת 400 ניוטון על כדור הארץ. m = 120 kg · W = 1,200 N · 192 N · 64 N

איפה רואים את זה בחיים

• משקל האמבטיה

  המכשיר שעומדים עליו הוא בעצם מד־כוח: הוא מודד כמה חזק אתם לוחצים עליו. אחר כך הוא מתרגם את הכוח לקילוגרמים, לפי עוצמת הכבידה של כדור הארץ. על הירח אותו מכשיר היה מראה מספר קטן פי שישה בערך.

• מעלית שמתחילה לנסוע

  כשהמעלית מתחילה לעלות, מרגישים כבדים יותר, ומשקל האמבטיה היה מראה מספר גדול יותר לרגע. כשהיא מתחילה לרדת, מרגישים קלים יותר. המסה לא השתנתה. מה שהשתנה הוא הכוח שהרצפה מפעילה עליכם, והסיבה לכך מוסברת בהחוק השני של ניוטון.

• אסטרונאוטים

  על הירח אסטרונאוטים צעדו בקפיצות ארוכות, ונשאו ציוד כבד בקלות יחסית. הציוד לא נעשה פחות חומר. הוא נעשה קל יותר לנשיאה, כי הכוח שמושך אותו למטה קטן.

כדאי לשים לב: הכבידה היא אחד הכוחות שאינם במגע. כדור הארץ מושך אותנו גם כשאנחנו לא נוגעים בו.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין מסה למשקל?

מסה היא כמות החומר בגוף, נמדדת בקילוגרם ולא משתנה ממקום למקום. משקל הוא כוח הכבידה שפועל על הגוף, נמדד בניוטון, ותלוי במקום. הקשר ביניהם: W = m · g.

האם המסה משתנה על הירח?

לא. כמות החומר בגוף נשארת זהה. מי שהמסה שלו 60 קילוגרם על כדור הארץ נשאר עם 60 קילוגרם על הירח. רק המשקל שלו קטן, ל־96 ניוטון.

איך עוברים בין קילוגרם לניוטון?

קילוגרם וניוטון הם יחידות של גדלים שונים, ולכן אין המרה ישירה. אפשר רק לחשב משקל ממסה: מכפילים את המסה בקילוגרמים בעוצמת הכבידה. על כדור הארץ, עם 10 ניוטון לקילוגרם, מסה של 3 קילוגרם נותנת משקל של 30 ניוטון.

האם המשקל משתנה גם בתוך כדור הארץ?

מעט מאוד. עוצמת הכבידה בגובה פני הים היא כ־9.78 ניוטון לקילוגרם בקו המשווה וכ־9.83 בקטבים. ההפרש קטן, והמשקל של אדם משתנה בפחות מאחוז אחד. בתרגילים לא מתחשבים בזה.

למה אסטרונאוטים בתחנת החלל מרחפים?

המסה שלהם נשארת כרגיל. הכבידה בגובה התחנה עדיין חזקה, אבל התחנה והאסטרונאוטים נופלים יחד סביב כדור הארץ, ולכן אין להם על מה ללחוץ וכאילו אין משקל. הפירוט נמצא בעמוד כוח המשיכה.

מסה, משקל וכבידה עדיין מתערבבים?

בקורס הפיזיקה לכיתה ח’ יש פרק על כבידה. לכל נושא יש שיעור וידאו, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ח’

או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ח’, להורדה