כוח נורמלי: מה זה, ולמה הוא לא תמיד שווה למשקל
- כיתה ח’
- כוחות וחוקי ניוטון
- 7 דקות קריאה
הכוח שמשטח מפעיל על גוף שמונח עליו. איך מחשבים אותו כשדוחפים, מושכים, עומדים במעלית או על מישור משופע, ולמה הוא לא הכוח שנגדי למשקל בחוק השלישי.
התשובה בקצרה
כוח נורמלי הוא הכוח שמשטח מפעיל על גוף שנוגע בו. הוא תמיד ניצב למשטח, ומכוון החוצה מהמשטח, אל הגוף.
- על שולחן אופקי, בלי כוחות נוספים: N = m·g. לספר של 2 ק״ג, הכוח הנורמלי הוא 20 ניוטון.
- כשיש כוחות נוספים או תאוצה: הוא משתנה. לוחצים על הספר כלפי מטה, והוא גדל. מושכים כלפי מעלה, והוא קטן.
למי זה מיועד: לתלמידי כיתה ח׳ שלומדים כוחות, ולתלמידי תיכון שמתכוננים לבגרות במכניקה. כדאי להכיר קודם את כוחות במגע ואת כוח המשיכה.
מה זה כוח נורמלי
כשספר מונח על שולחן, כדור הארץ מושך אותו כלפי מטה. ובכל זאת הספר לא נופל דרך השולחן. השולחן דוחף את הספר כלפי מעלה, בדיוק בכוח שמונע ממנו לשקוע. הדחיפה הזו היא הכוח הנורמלי.
המילה “נורמלי” באה מהמתמטיקה, ושם היא אומרת “ניצב”. הכוח הנורמלי תמיד ניצב למשטח שבו נוגעים: על רצפה הוא אנכי, על קיר הוא אופקי, ועל מישור משופע הוא נטוי יחד עם המישור.
מסמנים אותו באות N. זה כוח מגע: הוא קיים רק כל עוד הגוף נוגע במשטח. ברגע שהגוף מתרומם, הכוח הנורמלי מתאפס.
כמה הוא שווה: חמישה מצבים
אין נוסחה אחת לכוח הנורמלי. מוצאים אותו מתוך התנאי שהגוף לא חודר לתוך המשטח: בכיוון הניצב למשטח, סכום הכוחות שווה למסה כפול התאוצה בכיוון הזה. ברוב התרגילים הגוף לא זז בכיוון הזה, ולכן הכוחות מתאזנים.
ΣF⊥ = m · a⊥
- ΣF⊥
- סכום הכוחות בכיוון הניצב למשטח, כולל הכוח הנורמלי
- a⊥
- התאוצה בכיוון הניצב למשטח. על שולחן או רצפה רגילים היא אפס
- g
- תאוצת הכובד. בתרגילים כאן 10 מטר לשנייה בריבוע
מהתנאי הזה יוצאות התוצאות לחמשת המצבים הנפוצים:
- גוף על משטח אופקי: N = m·g.
- לוחצים על הגוף כלפי מטה בכוח F: N = m·g + F.
- מושכים את הגוף כלפי מעלה בכוח F, קטן מהמשקל: N = m·g − F. אם F שווה למשקל, הכוח הנורמלי מתאפס והגוף בדיוק מתחיל להתרומם.
- גוף על מישור משופע: N = m·g·cosθ, קטן מהמשקל.
- גוף במעלית שמאיצה: N = m(g + a) כשהתאוצה כלפי מעלה, ו־N = m(g − a) כשהיא כלפי מטה.
תרגיל פתור: ספר שלוחצים עליו
השאלה: ספר שמסתו 2 ק״ג מונח על שולחן. דנה לוחצת עליו כלפי מטה בכוח של 5 ניוטון. מה הכוח הנורמלי שהשולחן מפעיל על הספר? ומה יקרה אם במקום ללחוץ, היא תמשוך אותו כלפי מעלה בכוח של 5 ניוטון?
שלב 1, המשקל: m·g = 2 · 10 = 20 N.
שלב 2, לחיצה כלפי מטה: הספר לא זז, ולכן הכוחות כלפי מעלה שווים לכוחות כלפי מטה: N = 20 + 5 = 25 N.
שלב 3, משיכה כלפי מעלה: עכשיו היד עוזרת לשולחן להחזיק את הספר: N = 20 − 5 = 15 N.
התשובה: 25 ניוטון כשלוחצים, ו־15 ניוטון כשמושכים. המשקל של הספר נשאר 20 ניוטון בשני המקרים.
כוח נורמלי במעלית
כשעומדים על מאזניים, המאזניים לא מודדים את המשקל. הם מודדים כמה חזק לוחצים עליהם, כלומר את הכוח הנורמלי. ברוב הזמן אלה אותו מספר. במעלית שמתחילה לנסוע, הם כבר לא.
כשהמעלית מאיצה כלפי מעלה, הרצפה צריכה לדחוף אותנו חזק יותר מהמשקל, כדי לתת לנו תאוצה כלפי מעלה. לכן מרגישים כבדים יותר לרגע. כשהיא מאיצה כלפי מטה, הרצפה דוחפת פחות, ומרגישים קלים יותר. במהירות קבועה, בכל כיוון, הכוח הנורמלי שווה שוב למשקל, לפי החוק הראשון של ניוטון.
תרגיל פתור: מאזניים במעלית
השאלה: יואב, שמסתו 40 ק״ג, עומד על מאזניים במעלית. המעלית מתחילה לעלות בתאוצה של 2 מטר לשנייה בריבוע. מה הכוח הנורמלי? ומה יראו המאזניים, שמכוילים בקילוגרמים?
שלב 1, הכוחות: על יואב פועלים כוח הכובד כלפי מטה, m·g = 400 N, והכוח הנורמלי כלפי מעלה.
שלב 2, החוק השני של ניוטון, כשהכיוון החיובי כלפי מעלה: N − m·g = m·a, ולכן N = m(g + a) = 40 · 12 = 480 N.
שלב 3, מה המאזניים מראים: הם מחלקים את הכוח ב־10, ולכן יראו 48 ק״ג.
התשובה: הכוח הנורמלי 480 ניוטון, והמאזניים מראים 48 ק״ג. כשהמעלית תאט בעצירה למעלה, באותה תאוצה של 2 כלפי מטה, הם יראו 40 · 8 = 320 N, כלומר 32 ק״ג.
כוח נורמלי והחוק השלישי של ניוטון
הכוח הנורמלי והמשקל של ספר על שולחן שווים בגודלם והפוכים בכיוונם. לכן הרבה תלמידים חושבים שהם זוג של החוק השלישי של ניוטון. זה לא נכון.
- הזוג של כוח הכובד על הספר: הספר מושך את כדור הארץ כלפי מעלה, באותו כוח.
- הזוג של הכוח הנורמלי על הספר: הספר לוחץ על השולחן כלפי מטה, באותו כוח.
המשקל והכוח הנורמלי שניהם פועלים על הספר, ולכן הם לא זוג. הם שווים רק במקרה הפשוט, כשהספר במנוחה על משטח אופקי ואין כוח נוסף. בתרגיל עם הלחיצה ראינו שהם יכולים להיות שונים, ובמעלית ראינו את זה שוב.
טעות נפוצה: לכתוב N שווה ל־mg בכל תרגיל
הטעות הזו עוברת מתרגיל לתרגיל, כי במקרה הפשוט היא נותנת תשובה נכונה. היא נשברת כשיש כוח נוסף בכיוון הניצב, כשהמשטח נטוי, או כשיש תאוצה. הכלל: לכתוב קודם את כל הכוחות בכיוון הניצב למשטח, ורק אז למצוא את N.
זה חשוב במיוחד לחיכוך: כוח החיכוך הקינטי שווה ל־μ·N. מי שמציב משקל במקום כוח נורמלי מקבל חיכוך שגוי.
איפה רואים את זה בחיים
-
מאזני אמבטיה
המאזניים מודדים את הכוח שלוחצים עליהם, ומחלקים ב־10. אם נשענים על הכיור תוך כדי שקילה, המספר יורד, כי הכיור מחזיק חלק מהמשקל.
-
מעלית שמתחילה לנסוע
ברגע שהמעלית מאיצה למעלה מרגישים שהברכיים מתכופפות מעט. זו הרצפה שדוחפת חזק יותר מהרגיל.
-
ארגז כבד על הרצפה
כשמושכים ארגז בחבל שנוטה כלפי מעלה, חלק מהמשיכה מרים אותו מעט. הכוח הנורמלי קטן, ואיתו החיכוך, ולכן קל יותר לגרור אותו.
שאלות נפוצות
מה זה כוח נורמלי בפיזיקה?
הכוח שמשטח מפעיל על גוף שנוגע בו. הוא תמיד ניצב למשטח, ומסמנים אותו באות N.
האם הכוח הנורמלי תמיד שווה למשקל?
לא. הוא שווה למשקל רק כשהגוף במנוחה על משטח אופקי ואין כוח נוסף בכיוון הניצב. כשלוחצים, מושכים, כשהמשטח נטוי או כשיש תאוצה, הוא שונה.
למה הכוח הנורמלי והמשקל הם לא זוג של החוק השלישי?
כי שניהם פועלים על אותו גוף. זוג של החוק השלישי פועל תמיד על שני גופים שונים: הספר דוחף את השולחן, והשולחן דוחף את הספר.
רוצים לתרגל כוחות עד רמת מבחן?
בקורס הפיזיקה לכיתה ח׳ כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.
לקורס כיתה ח׳או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ח׳, להורדה