כוח המנוף

• כיתה ח’
• כוחות וחוקי ניוטון
• 5 דקות קריאה

איך מנוף מאפשר להרים משא כבד בכוח קטן, מה זה מומנט, ואיך מאזנים נדנדה — עם נוסחה ותרגיל פתור.

התשובה בקצרה

מנוף בפיזיקה הוא מוט קשיח שמסתובב סביב נקודה קבועה, שנקראת נקודת משען. כלל המנוף:

1. כוח כפול מרחק מנקודת המשען — שווה בשני הצדדים. כך המנוף מאוזן.
2. זרוע ארוכה יותר — צריך פחות כוח. לכן מנוף ארוך מרים משא כבד בקלות.

למי זה מיועד: מנופים נלמדים בכיתה ח’, בפרק על כוחות. כדאי לדעת קודם מה זה כוח ואיך מודדים אותו בניוטון.

איך עובד מנוף

לכל מנוף יש שלושה חלקים: נקודת המשען, שסביבה הוא מסתובב; המשא, שאותו רוצים להזיז; והכוח שאתם מפעילים. הסוד הוא במרחקים. ככל שאתם מפעילים את הכוח רחוק יותר מנקודת המשען, צריך פחות ממנו.

דמיינו מוט ברזל שתחוב מתחת לסלע כבד, ואבן קטנה מתחתיו משמשת נקודת משען. הסלע קרוב מאוד לאבן, והידיים שלכם רחוקות ממנה. לחיצה קלה בקצה הארוך מרימה את הסלע. את החוק הזה הוכיח לראשונה ארכימדס, לפני יותר מאלפיים שנה.

כלל המנוף והמומנט

כוח שפועל על מנוף נוטה לסובב אותו. מידת הסיבוב נקראת מומנט, והיא שווה לכוח כפול המרחק שלו מנקודת המשען. מנוף נמצא בשיווי משקל כשהמומנט בצד אחד שווה למומנט בצד השני.

תרגיל פתור

הנתונים: על נדנדה יושב נועם, שמשקלו 300 ניוטון, במרחק 2 מטר מנקודת המשען. בצד השני רוצה לשבת אחותו הגדולה, שמשקלה 400 ניוטון.
השאלה: באיזה מרחק מנקודת המשען היא צריכה לשבת כדי שהנדנדה תהיה מאוזנת?

1. מחשבים את המומנט בצד של נועם: F₁ · d₁ = 300 · 2 = 600
2. המומנט בצד של האחות חייב להיות שווה. מחלקים במשקל שלה: d₂ = 600 / 400 = 1.5

התשובה: האחות צריכה לשבת 1.5 מטר מנקודת המשען — קרוב יותר, כי היא כבדה יותר. d₂ = 1.5 m

שלושה סוגי מנופים

מנופים מתחלקים לשלושה סוגים, לפי מה נמצא באמצע:

1. נקודת המשען באמצע — כמו נדנדה ומספריים. הכוח והמשא משני הצדדים.
2. המשא באמצע — כמו מריצה ומפצח אגוזים. נקודת המשען בקצה אחד, והכוח בקצה השני.
3. הכוח באמצע — כמו פינצטה, או האמה שלכם כשאתם מרימים משהו. כאן המנוף לא חוסך כוח, אבל מגדיל את התנועה.

איפה רואים את זה בחיים

• מספריים

  קשה לחתוך קרטון עבה בקצה הלהבים. קרוב לציר, ליד נקודת המשען, אותה לחיצה חותכת בקלות.

• ידית הדלת

  הידית רחוקה מהצירים בכוונה. נסו לדחוף דלת ליד הצירים — תצטרכו כוח גדול בהרבה.

• מריצה

  הגלגל הוא נקודת המשען, המשא באמצע, והידיים בקצה. כך מרימים מטען כבד בכוח קטן.

שאלות נפוצות

מה זה מומנט?

מומנט הוא מידת הנטייה של כוח לסובב גוף סביב נקודה. מחשבים אותו ככוח כפול המרחק מנקודת הסיבוב, ומודדים בניוטון כפול מטר. אותו כוח רחוק יותר מהציר נותן מומנט גדול יותר.

למה גם עגורן נקרא מנוף?

כי הוא עובד על אותו עיקרון. הזרוע שלו מסתובבת סביב נקודה במגדל, והמשא בקצה הארוך מאוזן על ידי משקולות כבדות בקצה הקצר. בלי האיזון הזה, העגורן היה מתהפך.

אפשר באמת להזיז את כדור הארץ עם מנוף?

ארכימדס אמר שאם ייתנו לו נקודה לעמוד עליה, הוא יזיז את כדור הארץ. בתיאוריה זה נכון, אבל המוט היה צריך להיות ארוך באופן בלתי נתפס, והיד הייתה צריכה לנוע מרחק עצום כדי להזיז את כדור הארץ מעט מאוד.

תרגילי מנופים מבלבלים?

בקורס הפיזיקה לכיתה ח’ כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס כיתה ח’

או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ח’, להורדה