קפיץ וחוק הוק

• כיתה ח’
• כוחות וחוקי ניוטון
• 5 דקות קריאה

מה אומר חוק הוק, איך מחשבים כוח של קפיץ, ומה זה קבוע הקפיץ — עם נוסחה, תרגיל פתור וסרטון.

התשובה בקצרה

חוק הוק אומר שהכוח שקפיץ מפעיל גדל ביחס ישר למידת המתיחה או הדחיסה שלו:

1. מתיחה כפולה — כוח כפול.
2. קבוע הקפיץ אומר כמה הקפיץ קשיח. קפיץ קשיח דורש כוח גדול יותר לאותה מתיחה.

למי זה מיועד: קפיצים וחוק הוק נלמדים בכיתה ח’, בפרק הכוחות. כדאי להכיר קודם כוחות במגע ואת יחידת הניוטון.

מה אומר חוק הוק

קפיץ חופשי, שלא נוגעים בו, נמצא באורך הטבעי שלו. כשמותחים אותו, הוא מושך חזרה. כשדוחסים אותו, הוא דוחף החוצה. ככל שמרחיקים אותו יותר מהאורך הטבעי, הכוח שהוא מפעיל גדול יותר — וזה בדיוק מה שגילה המדען האנגלי רוברט הוק במאה ה־17.

הקשר הזה הוא יחס ישר: מתיחה של 2 סנטימטר נותנת כוח כפול ממתיחה של סנטימטר אחד. מה שמשתנה בין קפיץ לקפיץ הוא קבוע הקפיץ — מספר שמתאר כמה הוא קשיח. לקפיץ של עט יש קבוע קטן, ולקפיץ במתלה של מכונית קבוע ענק.

תרגיל פתור

הנתונים: תולים על קפיץ משקולת, והקפיץ מתארך ב־0.1 מטר. הכוח שפועל עליו הוא 20 ניוטון.
השאלה: מה קבוע הקפיץ? ובכמה הוא יתארך אם נפעיל 50 ניוטון?

1. מבודדים את קבוע הקפיץ מהנוסחה: k = F / x = 20 / 0.1 = 200
2. מחשבים את המתיחה בכוח החדש: x = F / k = 50 / 200 = 0.25

התשובה: קבוע הקפיץ הוא 200 ניוטון למטר, ובכוח של 50 ניוטון הוא יתארך ב־25 סנטימטר. k = 200 Nm , x = 0.25 m

מתי חוק הוק מפסיק לעבוד

חוק הוק נכון רק בתחום מסוים. אם מותחים קפיץ חזק מדי, הוא כבר לא חוזר לאורך המקורי — הוא נשאר מעוות. הנקודה שממנה זה קורה נקראת גבול האלסטיות. מעבר לה, הנוסחה כבר לא מתארת את המציאות.

עוד דבר ששווה לדעת: בקפיץ מתוח אגורה אנרגיה. כשמשחררים אותו, האנרגיה הזו הופכת לאנרגיית תנועה. זה מה שמעיף למעלה בובת קפיץ, ומה שמחזיר לכם את הקפיצה בטרמפולינה.

איפה רואים את זה בחיים

• משקל במטבח

  בתוך משקל מכני יש קפיץ. ככל שמניחים עליו יותר, הוא נדחס יותר, והמחוג זז בהתאם.

• בולמי זעזועים

  הקפיצים במתלה של הרכב נדחסים בכל מהמורה, וסופגים את המכה במקום שתעבור לנוסעים.

• עט לחיצה

  הקפיץ הקטן שבתוך העט נדחס בלחיצה, ודוחף את החוד החוצה ופנימה.

שאלות נפוצות

באילו יחידות מודדים את קבוע הקפיץ?

בניוטון למטר. קבוע של 200 ניוטון למטר אומר שצריך 200 ניוטון כדי למתוח את הקפיץ במטר שלם, או 2 ניוטון כדי למתוח אותו בסנטימטר.

למה בנוסחה מופיע לפעמים מינוס?

כי הכוח של הקפיץ תמיד מנוגד לכיוון המתיחה: מותחים ימינה — הוא מושך שמאלה. המינוס מסמן את הכיוון ההפוך. בתרגילים בכיתה ח’ מחשבים בדרך כלל רק את הגודל, בלי המינוס.

שני קפיצים זהים יחד — מה קורה?

אם תולים משקולת על שני קפיצים זהים זה לצד זה, כל אחד נושא חצי מהכוח, ולכן המתיחה קטנה פי שניים. המערכת מתנהגת כמו קפיץ אחד קשיח פי שניים.

תרגילי קפיצים מבלבלים אתכם?

בקורס הפיזיקה לכיתה ח’ כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס כיתה ח’

או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ח’, להורדה