תנועה מעגלית
למה גוף שנע במעגל מאיץ גם כשהמהירות שלו קבועה, מה זה כוח צנטריפטלי, ולאן עף גוף כשהחוט נקרע — עם תרגיל פתור.
התשובה בקצרה
תנועה מעגלית היא תנועה של גוף במסלול עגול. גם כשהמהירות קבועה בגודלה, הכיוון משתנה כל הזמן — ולכן:
- יש תאוצה, שמכוונת תמיד למרכז המעגל.
- חייב לפעול כוח שמכוון למרכז. הוא נקרא כוח צנטריפטלי.
- אם הכוח נעלם, הגוף ממשיך בקו ישר, משיק למעגל.
למי זה מיועד: תנועה מעגלית נלמדת בכיתה ט’ ובהרחבה בתיכון. כדאי להכיר קודם את החוק השני של ניוטון.
למה יש תאוצה במהירות קבועה
תאוצה היא כל שינוי במהירות — גם בגודל וגם בכיוון. גוף שנע במעגל משנה כיוון בכל רגע, ולכן הוא מאיץ, גם אם מד המהירות מראה מספר קבוע. התאוצה הזו מכוונת תמיד לכיוון מרכז המעגל, ולכן היא נקראת תאוצה צנטריפטלית.
ולפי החוק השני של ניוטון, אם יש תאוצה — חייב להיות כוח. הכוח הזה מכוון גם הוא למרכז. הוא לא סוג חדש של כוח: הוא תמיד כוח מוכר, כמו מתיחות בחוט, חיכוך או כבידה, שממלא את התפקיד.
a = v² / r
F = m · v² / r
- a
- התאוצה הצנטריפטלית
- v
- מהירות הגוף, במטר לשנייה
- r
- רדיוס המעגל, במטרים
- F
- הכוח הצנטריפטלי, בניוטון
תרגיל פתור
הנתונים: כדור במסה 0.5 קילוגרם קשור לחוט באורך 2 מטר, ומסתובב במעגל במהירות קבועה של 4 מטר לשנייה.
השאלה: מה התאוצה הצנטריפטלית, ומה הכוח שהחוט מפעיל על הכדור?
- מחשבים את התאוצה: a = v² / r = 4² / 2 = 16 / 2 = 8
- מחשבים את הכוח, לפי החוק השני: F = m · a = 0.5 · 8 = 4
התשובה: התאוצה היא 8 מטר לשנייה בריבוע לכיוון המרכז, והחוט מושך את הכדור בכוח של 4 ניוטון. a = 8 ms² , F = 4 N
מי מספק את הכוח
בכל מצב, כוח אחר ממלא את התפקיד. בכדור שקשור לחוט — זו המתיחות בחוט. במכונית שפונה בסיבוב — זה החיכוך בין הצמיגים לכביש, ולכן בכביש רטוב קל להחליק. בירח שמקיף את כדור הארץ — זה כוח המשיכה.
בסיבוב יש כוח שמעיף אותי החוצה?
לא. התחושה שנדחפים החוצה בסיבוב חד באוטובוס אמיתית, אבל אין שם כוח כזה. מה שקורה הוא התמדה: הגוף שלכם ממשיך בקו ישר, בזמן שהאוטובוס פונה. הכוח היחיד שפועל באמת מכוון פנימה, למרכז הסיבוב. לכן, אם החוט של כדור מסתובב נקרע, הכדור לא עף החוצה מהמרכז — הוא ממשיך ישר, בכיוון שבו נע ברגע הקריעה.
איפה רואים את זה בחיים
-
סחיטה במכונת כביסה
התוף מסתובב מהר, והמים לא מצליחים לפנות איתו במעגל — הם ממשיכים ישר ויוצאים דרך החורים.
-
פנייה במכונית
החיכוך בין הצמיגים לכביש הוא שמסובב את הרכב. במהירות גבוהה מדי הוא לא מספיק, והרכב מחליק החוצה.
-
לולאה ברכבת הרים
בראש הלולאה, גם כוח המשיכה וגם לחיצת המסילה מכוונים כלפי מטה — כלומר אל מרכז הלולאה.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מהירות קבועה למהירות שמשתנה בתנועה מעגלית?
בתנועה מעגלית קצובה, גודל המהירות קבוע ורק הכיוון משתנה. אם גם גודל המהירות משתנה — למשל גלגל שמאיץ — יש תאוצה נוספת, בכיוון התנועה, מלבד התאוצה שמכוונת למרכז.
למה במהירות כפולה צריך כוח גדול פי ארבעה?
כי בנוסחה המהירות מופיעה בריבוע. זו הסיבה שפנייה במהירות גבוהה מסוכנת בהרבה: הכוח שהצמיגים צריכים לספק גדל מהר הרבה יותר מהמהירות.
מה קורה כשמגדילים את הרדיוס?
הכוח הדרוש קטן. פנייה רחבה דורשת פחות כוח מפנייה חדה באותה מהירות. לכן בכבישים מהירים הפניות מעוגלות ורחבות.
תנועה מעגלית מבלבלת אתכם?
בקורס הפיזיקה לכיתה ט’ כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.
לקורס כיתה ט’או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ט’, להורדה