מדידת שטחים

כדי למדוד שטח, עלינו להשתמש ביחידות מידה. בדיוק כמו שאנו משתמשים במטרים למדידת אורך, אנו נשתמש במטרים רבועים (מ”ר) למדידת שטח.

נניח שאנו רוצים למדוד שטח של מגרש כדורגל. נוכל לחלק את המגרש לריבועים שהם מטר על מטר כל אחד. אנו קוראים לכל אחד מהריבועים הללו “מטר מרובע” (מ”ר). אם אנחנו צריכים לכסות את כל השדה ב-7,000 ריבועים, אז נגיד ששטח מגרש כדורגל הוא 7,000 מ”ר.

אבל מה אם נצטרך למדוד משהו קטן יותר, כמו בול דואר? נוכל להשתמש בריבוע שגודלו סנטימטר אחד על סנטימטר אחד. אנו קוראים לזה “סנטימטר מרובע” (סמ”ר).

עכשיו, הנה חידה קטנה עבורכם: כמה סמ”ר יש ב-1 מ”ר? התשובה היא: יש 10,000 סמ”ר ב-1 מ”ר. הסיבה לכך היא שמטר אחד מורכב מ-100 סנטימטרים. לכן, כאשר נכפיל 100 ס”מ ב-100 ס”מ (אורך כפול רוחב), נקבל 10,000 סמ”ר.

מדידת שטח לא תמיד נמדדת על ידי ספירת ריבועים. אם אנו יודעים את האורך והרוחב של מלבן, נוכל להכפיל את שני המספרים הללו כדי למצוא את השטח. אותו דבר לגבי משולשים ומעגלים, אבל אנחנו צריכים נוסחאות מיוחדות לצורות האלה.

דוגמאות

דוגמה 1: מריה רוצה להכין פיצה מלבנית. יש לה בצק באורך 40 ס”מ וברוחב 30 ס”מ. מה השטח של הפיצה?

פתרון: כדי למצוא את השטח, נכפיל את האורך והרוחב. אז שטח הפיצה של מריה הוא 40 ס”מ על 30 ס”מ = 1200 ס”מ רבוע.

דוגמה 2: לטים יש אוהל בצורת ריבוע. כל צד של הריבוע באורך 5 מטרים. מהו שטח האוהל?

פתרון: מכיוון שהאוהל הוא בצורת ריבוע, אנו יודעים שכל הצדדים שווים באורכם. כדי למצוא את השטח, נכפיל את אורך צלע אחת בעצמה. אז שטח האוהל של טים הוא 5 מ’ על 5 מ’ = 25 מ”ר.

דוגמה 3: תרגיל מקורס פיזיקה לכיתה ז’

דוגמה 4: עדן רוצה לצייר ציור בחדר שלה. יש לה קנבס מלבני שאורכו 30 ס”מ ורוחבו 20 ס”מ. מהו שטח הקנבס?

פתרון: כדי למצוא את השטח, נכפיל את האורך והרוחב. שטח הקנבס של עדן הוא 30 ס”מ על 20 ס”מ = 600 ס”מ רבוע (סמ”ר).