המרת יחידות נפח
- כיתה ז’
- יחידות מידה והמרות
- 5 דקות קריאה
איך עוברים בין מטר מעוקב, ליטר, מיליליטר וסנטימטר מעוקב, ולמה בנפח קופצים פי 1,000 ולא פי 10. עם טבלה ותרגיל פתור.
התשובה בקצרה
המרת יחידות נפח נשענת על שני שוויונים שכדאי לזכור בעל פה:
- ליטר אחד הוא דצימטר מעוקב אחד, והוא 1,000 מיליליטר.
- מיליליטר אחד הוא סנטימטר מעוקב אחד.
- מטר מעוקב אחד הוא 1,000 ליטר. בכל מדרגה של יחידות נפח כופלים או מחלקים ב־1,000.
למי זה מיועד: נפח ויחידות הנפח הם חלק מנושא המדידה של כיתה ז’. איך מחשבים נפח ואיך מודדים אותו מוסבר בעמוד נפח ומדידתו, וכאן מתמקדים במעבר בין היחידות. שאר נושאי השנה מרוכזים בעמוד פיזיקה לכיתה ז’.
יחידות מידה של נפח
נפח הוא המקום שגוף תופס. יש לו שתי משפחות של יחידות. הראשונה בנויה מיחידות אורך בחזקת 3: מטר מעוקב, דצימטר מעוקב וסנטימטר מעוקב. השנייה מוכרת מהמטבח ומהסופר: ליטר ומיליליטר. החדשות הטובות הן ששתי המשפחות מתחברות בקלות. ליטר אחד שווה בדיוק לדצימטר מעוקב אחד, ומיליליטר אחד שווה לסנטימטר מעוקב אחד. לכן משורה שמסומנת במיליליטרים נותנת ישר את הנפח בסנטימטרים מעוקבים, למשל במדידת נפח של אבן.
למה בנפח קופצים פי 1,000? כי נפח הוא אורך כפול רוחב כפול גובה. מטר אחד הוא 10 דצימטר, ולכן קובייה של מטר על מטר על מטר מכילה 10 כפול 10 כפול 10 קוביות של דצימטר, כלומר 1,000. אותו חשבון בדיוק עובד בין דצימטר מעוקב לסנטימטר מעוקב.
1 m³ = 10 · 10 · 10 dm³ = 1000 L
1 L = 1 dm³ = 1000 mL · 1 mL = 1 cm³
- m³
- מטר מעוקב
- L = dm³
- ליטר, דצימטר מעוקב
- mL = cm³
- מיליליטר, סנטימטר מעוקב
טבלת המרה של יחידות נפח
| מ־ | ל־ | הפעולה | דוגמה |
|---|---|---|---|
| מטר מעוקב | ליטר | כפול 1,000 | 2 מטר מעוקב הם 2,000 ליטר |
| ליטר | מיליליטר | כפול 1,000 | 1.5 ליטר הם 1,500 מיליליטר |
| ליטר | דצימטר מעוקב | זהה | 3 ליטר הם 3 דצימטר מעוקב |
| מיליליטר | סנטימטר מעוקב | זהה | 250 מיליליטר הם 250 סנטימטר מעוקב |
| מיליליטר | ליטר | חלקי 1,000 | 330 מיליליטר הם 0.33 ליטר |
| ליטר | מטר מעוקב | חלקי 1,000 | 500 ליטר הם 0.5 מטר מעוקב |
| מטר מעוקב | סנטימטר מעוקב | כפול 1,000,000 | מטר מעוקב אחד הוא מיליון סנטימטר מעוקב |
תרגיל פתור
הנתונים: אקווריום בצורת תיבה, באורך 60 סנטימטר, ברוחב 30 סנטימטר ובגובה 40 סנטימטר.
השאלה: כמה ליטרים של מים נכנסים לאקווריום מלא?
- מחשבים את הנפח בסנטימטרים מעוקבים: V = 60 · 30 · 40 = 72000 cm³
- סנטימטר מעוקב הוא מיליליטר, ולכן: 72000 cm³ = 72000 mL
- ממיליליטר לליטר מחלקים ב־1,000: 72000 / 1000 = 72 L
התשובה: באקווריום נכנסים 72 ליטר מים. V = 72000 cm³ = 72 L
מדצימטר מעוקב לסנטימטר מעוקב כופלים ב־10?
לא, זו הטעות הנפוצה ביותר בנושא. בין דצימטר לסנטימטר יש פי 10 באורך, אבל בנפח היחס עולה בחזקת 3. לכן דצימטר מעוקב אחד הוא 1,000 סנטימטר מעוקב, ולא 10. אותו דבר קורה בשטח, שם היחס בחזקת 2: מטר רבוע אחד הוא 10,000 סנטימטר רבוע.
איפה רואים את זה בחיים
-
בקבוק שתייה
על בקבוק גדול כתוב 1.5 ליטר, ועל פחית כתובים מיליליטרים. 1.5 ליטר הם 1,500 מיליליטר.
-
מד המים בבית
צריכת המים בבית נמדדת במטרים מעוקבים. מטר מעוקב אחד הוא 1,000 ליטר.
-
מזרק ומשורה
במשורה ובמזרק מסומנים מיליליטרים. אותו מספר מתאר גם סנטימטרים מעוקבים.
שאלות נפוצות
כמה מיליליטר יש בליטר?
1,000 מיליליטר. לכן חצי ליטר הוא 500 מיליליטר, ורבע ליטר הוא 250 מיליליטר.
מה יחידת המידה של נפח בפיזיקה?
המטר המעוקב. זו יחידת הנפח של השיטה הבינלאומית. ליטר ומיליליטר נוחים לשימוש יומיומי, ובתרגילים של כיתה ז’ משתמשים בכולן.
כמה ליטרים יש במטר מעוקב?
1,000 ליטר. מטר מעוקב הוא קובייה שכל צלע שלה 10 דצימטר, ולכן יש בה 1,000 דצימטרים מעוקבים, וכל אחד מהם הוא ליטר.
סמ״ק ומ״ל זה אותו דבר?
כן. סנטימטר מעוקב ומיליליטר הם שני שמות לאותו נפח בדיוק. ברפואה ובמטבח נוטים לכתוב מיליליטר, ובתרגילים סנטימטר מעוקב.
רוצים שהמרות יהיו אוטומטיות?
הפרקים הראשונים בקורס הפיזיקה לכיתה ז’ עוסקים במדידה: מרחקים, שטח וזמנים. לכל נושא יש שיעור וידאו, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.
לקורס כיתה ז’או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ז’, להורדה