חוקי ניוטון

• כיתה ח’–ט’
• מכניקה
• 7 דקות קריאה

שלושת החוקים שמסבירים למה גופים זזים, נעצרים ומשנים כיוון — עם הנוסחה, תרגיל פתור ודוגמאות מהיומיום.

התשובה בקצרה

חוקי ניוטון הם שלושה כללים שמתארים את הקשר בין כוחות לתנועה:

1. חוק ההתמדה: גוף נשאר במנוחה, או ממשיך לנוע במהירות קבועה ובקו ישר, כל עוד הכוח השקול עליו הוא אפס.
2. חוק התנועה: כוח שקול גורם לתאוצה. ככל שהכוח גדול יותר התאוצה גדולה יותר, וככל שהמסה גדולה יותר התאוצה קטנה יותר.
3. חוק הפעולה והתגובה: כשגוף אחד מפעיל כוח על גוף שני, הגוף השני מפעיל עליו כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו.

למי זה מיועד: החומר נלמד בכיתה ח’ בפרק הכוחות, וחוזר בהרחבה בכיתה ט’ ובתיכון בפרק הדינמיקה. ההסבר כאן מתאים לשתי הרמות.

אייזק ניוטון ניסח את שלושת חוקי התנועה בספרו שראה אור בשנת 1687. שלושת החוקים יחד מסבירים כל תנועה שאנחנו פוגשים ביומיום — מכדור שמתגלגל ועד מטוס שממריא.

החוק הראשון — חוק ההתמדה

גוף שלא פועל עליו כוח שקול לא משנה את מצב התנועה שלו. אם הוא עמד — הוא ימשיך לעמוד. אם הוא נע במהירות קבועה בקו ישר — הוא ימשיך לנוע בדיוק כך.

המשפט הזה נשמע מוזר, כי בחיים האמיתיים הכל נעצר בסוף. כדור שמתגלגל על הרצפה יעצור, ומכונית בהילוך סרק תאט. אבל זה קורה בגלל כוחות שכן פועלים — חיכוך והתנגדות האוויר. בחלל, שבו כמעט אין חיכוך, גוף שנדחף פעם אחת ימשיך לנוע שנים.

הכוח השקול הוא סכום כל הכוחות שפועלים על הגוף, כולל הכיוון שלהם. הוא יכול להיות אפס גם כשפועלים כמה כוחות: ספר שמונח על שולחן נמשך מטה בכוח הכובד, והשולחן דוחף אותו מעלה באותה עוצמה. הסכום אפס, ולכן הספר לא זז.

ככל שהמסה של גוף גדולה יותר, כך קשה יותר לשנות את מצב התנועה שלו. זו התכונה שנקראת התמדה.

החוק השני — הקשר בין כוח, מסה ותאוצה

כשהכוח השקול אינו אפס, הגוף מקבל תאוצה — כלומר המהירות שלו משתנה. החוק השני מגדיר בדיוק כמה:

שימו לב לשני דברים שהנוסחה מספרת. ראשית, התאוצה תמיד בכיוון של הכוח השקול. שנית, המסה עובדת נגד התאוצה: אותו כוח בדיוק ייתן לעגלה ריקה תאוצה גדולה, ולעגלה עמוסה תאוצה קטנה. זו הסיבה שמשאית זקוקה למרחק בלימה ארוך בהרבה ממכונית פרטית.

תרגיל פתור

הנתונים: עגלת קניות שמסתה 12 ק”ג עומדת במנוחה. דוחפים אותה בכוח אופקי קבוע של 18 ניוטון, והחיכוך זניח.
השאלה: מה התאוצה של העגלה, ובאיזו מהירות היא תנוע אחרי 4 שניות?

1. מחשבים את התאוצה לפי החוק השני. מבודדים את התאוצה מהנוסחה: a = F / m = 18 / 12 = 1.5 התאוצה היא 1.5 מטר לשנייה בריבוע.
2. מחשבים את המהירות אחרי 4 שניות. העגלה יצאה ממנוחה, כלומר המהירות ההתחלתית היא אפס: v = a · t = 1.5 · 4 = 6

התשובה: העגלה נעה בתאוצה של 1.5 מטר לשנייה בריבוע, ואחרי 4 שניות מהירותה 6 ms

החוק השני הוא הכלי המרכזי לפתרון תרגילים, ויש לו מאמר מורחב משלו עם מקרים של כמה כוחות יחד.

החוק השלישי — פעולה ותגובה

כוחות תמיד מופיעים בזוגות. כשאתם דוחפים קיר, הקיר דוחף אתכם בחזרה באותה עוצמה בדיוק, בכיוון ההפוך. כשאתם קופצים, הרגליים דוחפות את הרצפה מטה — והרצפה דוחפת אתכם מעלה.

שימו לב לרקטה: היא לא נדחפת מהקרקע. המנועים פולטים גזים מטה בעוצמה גדולה, והגזים דוחפים את הרקטה מעלה. בדיוק בגלל זה רקטה ממשיכה להאיץ גם בחלל, הרחק מכל משטח.

איפה רואים את זה בחיים

• חגורת בטיחות

  כשהמכונית בולמת פתאום, הגוף ממשיך קדימה מתוך התמדה. החגורה היא הכוח שעוצר אותו. זה החוק הראשון.

• בעיטה בכדור

  אותה בעיטה תשלח כדור טניס הרבה יותר מהר מכדורסל, כי המסה שלו קטנה בהרבה. זה החוק השני.

• בלון שמתרוקן

  האוויר נפלט לאחור והבלון עף קדימה. בדיוק כך טס גם מנוע סילון. זה החוק השלישי.

שאלות נפוצות

מה זה בעצם כוח שקול?

סכום כל הכוחות שפועלים על הגוף, כולל הכיוון שלהם. שני כוחות של 10 ניוטון בכיוונים מנוגדים נותנים כוח שקול אפס, ושניהם באותו כיוון נותנים 20 ניוטון.

מה ההבדל בין מהירות לתאוצה?

מהירות מתארת כמה מהר הגוף נע וגם לאן. תאוצה מתארת כמה מהר המהירות עצמה משתנה. גוף שנוסע 80 קילומטר לשעה בקו ישר בלי לשנות מהירות נמצא בתאוצה אפס, גם אם הוא מהיר מאוד.

האם חוקי ניוטון תמיד נכונים?

הם מדויקים מאוד לכל מה שאנחנו פוגשים ביומיום, בכל מקום — על כדור הארץ ובחלל כאחד. הם מפסיקים לתאר את המציאות במהירויות שקרובות למהירות האור, שם נדרשת תורת היחסות, ובקנה מידה של אטומים, שם נדרשת תורת הקוונטים.

רוצים לראות את זה מוסבר על הלוח?

בקורס המכניקה כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש פתרון וידאו מלא. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס המכניקה