סימולציית תנועה מעגלית

גוף נע במעגל, ורואים בכל רגע את המהירות ואת הכוח שמושך אותו אל המרכז. מה יקרה אם נחתוך את החוט? נסו בעצמכם.

מה רואים בסימולציה?

בתנועה מעגלית הגוף יכול לנוע בקצב קבוע, ובכל זאת יש לו תאוצה. הסיבה: הכיוון של המהירות משתנה כל הזמן, והמהירות היא וקטור.

• החץ הכחול הוא המהירות. הוא תמיד משיק למעגל.
• החץ הכתום הוא התאוצה, ואיתה הכוח השקול. הם תמיד פונים אל מרכז המעגל, ולכן נקראים צנטריפטליים, “פונים אל המרכז”.

בלחיצה על “חיתוך החוט” הכוח נעלם, והגוף ממשיך בקו ישר, בכיוון המהירות שהייתה לו באותו רגע. זה חוק ההתמדה. ההסבר המלא במאמר תנועה מעגלית.

מי מספק את הכוח?

הכוח הצנטריפטלי הוא לא כוח חדש. הוא השקול של הכוחות שכבר פועלים על הגוף, ובכל מקרה מישהו אחר מספק אותו:

• כדור על חוט: המתיחות בחוט.
• מכונית בכיכר: החיכוך בין הצמיגים לכביש.
• בגד בתוף של מכונת כביסה: הדופן של התוף. המים לא מקבלים את הכוח הזה דרך החורים, ולכן הם ממשיכים ישר ויוצאים.
• לוויין: כוח המשיכה של כדור הארץ.

הנוסחאות

ניסויים שכדאי לעשות

• פי 2 מהר. הכפילו את המהירות. הכוח שצריך גדל פי 4, כי הוא תלוי במהירות בריבוע.
• מעגל קטן. הקטינו את הרדיוס לחצי, באותה מהירות. הכוח גדל פי 2.
• לאן הוא עף? חתכו את החוט בנקודות שונות. הכדור תמיד ממשיך במשיק, ואף פעם לא בקו ישר החוצה מהמרכז.
• לוויין. בדוגמה של הלוויין, התאוצה כ־8.7 מטר לשנייה בריבוע. זה קצת פחות מ־g על פני כדור הארץ, כי הלוויין גבוה יותר.

תרגיל פתור: מכונית בכיכר

תרגיל פתור

הנתונים: מכונית במסה 1,200 ק״ג נוסעת בכיכר ברדיוס 20 מטר, במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה (36 קמ״ש).
השאלה: מה התאוצה שלה, איזה כוח צריך, ומה מקדם החיכוך המינימלי?

1. התאוצה הצנטריפטלית:
   a = v² / r = 10² / 20 = 5 m/s²
2. הכוח, מהחוק השני של ניוטון:
   F = m · a = 1,200 · 5 = 6,000 N
3. את הכוח מספק החיכוך, ולכן צריך μ · m · g ≥ m · a:
   μ ≥ a / g = 5 / 10 = 0.5

התשובה: תאוצה של 5 מטר לשנייה בריבוע וכוח של 6,000 ניוטון. כביש רטוב עם מקדם חיכוך קטן מ־0.5 לא יחזיק את המכונית במעגל, והיא תחליק החוצה, במשיק.

טעויות נפוצות

• “יש כוח צנטריפוגלי שזורק החוצה.” במעגל אין כוח כזה. מה שמרגישים במכונית בסיבוב הוא ההתמדה: הגוף שלנו רוצה להמשיך ישר.
• “אם המהירות קבועה, אין תאוצה.” גודל המהירות קבוע, אבל הכיוון שלה משתנה, ולכן יש תאוצה.
• “כשהחוט נקרע, הכדור עף החוצה מהמרכז.” הוא עף במשיק למעגל, בכיוון שבו הוא נע באותו רגע.

שאלות נפוצות

מהו כוח צנטריפטלי?

זה השם של הכוח השקול שפונה אל מרכז המעגל ומחזיק גוף בתנועה מעגלית. הגודל שלו m · v² / r.

מה ההבדל בין זמן מחזור לתדירות?

זמן מחזור הוא כמה שניות לוקח סיבוב אחד. תדירות היא כמה סיבובים יש בשנייה אחת. אחד הוא ההפכי של השני.

מה זה מהירות זוויתית?

כמה זווית, ברדיאנים, הגוף עובר בשנייה: ω = v / r. בסיבוב שלם יש 2π רדיאנים.

למה הירח לא נופל לכדור הארץ?

הוא נופל כל הזמן, אבל הוא גם נע הצידה מהר מאוד. כוח המשיכה מספק בדיוק את הכוח הצנטריפטלי שצריך, ולכן הירח נשאר במסלול מעגלי בקירוב. עוד במאמר חוק הכבידה העולמי.

רוצים ללמוד פיזיקה בלי להיתקע?

בקורסים של פיזיקס יש שיעורי וידאו מסודרים, מכיתה ז׳ ועד הבגרות, וחוברת תרגול עם פתרון וידאו לכל תרגיל.

לכל הקורסים

רוצים קודם לתרגל לבד? הורידו חוברת תרגול בחינם