הספק מכני: כמה מהר עושים עבודה

• כיתה ט’ ומכניקה
• אנרגיה וחום
• 7 דקות קריאה

מה זה הספק מכני, למה שני תלמידים שעולים לאותה קומה מפיקים הספק שונה, ואיך מחשבים הספק של מנוע מתוך כוח ומהירות. עם שלושה תרגילים פתורים.

התשובה בקצרה

הספק מכני הוא הקצב שבו כוח עושה עבודה, כלומר כמה ג׳אול של עבודה נעשים בכל שנייה:

1. הנוסחה הבסיסית: P = W / t, העבודה חלקי הזמן.
2. כשהגוף נע במהירות קבועה: P = F · v, הכוח כפול המהירות.
3. היחידה: ואט. ואט אחד הוא ג׳אול אחד בכל שנייה. כוח סוס אחד הוא בערך 746 ואט.

למי זה מיועד: לתלמידי כיתה ט׳ בפרק האנרגיה, ולתלמידי תיכון שלומדים מכניקה לבגרות. כדאי להכיר קודם את עבודה ואנרגיה ואת אנרגיית גובה.

מה זה הספק מכני

שני אנשים מרימים אותו ארגז לאותו מדף. אחד מרים אותו בשנייה אחת, והשני בעשר שניות. שניהם עשו בדיוק אותה עבודה, כי הכוח והגובה זהים. מה שונה ביניהם הוא הקצב. את הקצב הזה מודד ההספק.

הספק מכני הוא כמות העבודה שכוח עושה בכל שנייה. ככל שאותה עבודה נעשית בזמן קצר יותר, ההספק גדול יותר:

כשמרימים גוף במהירות קבועה, העבודה שווה לאנרגיית הגובה שלו: W = m · g · h. לכן בתרגילי הרמה ומדרגות מחשבים קודם את העבודה, ואז מחלקים בזמן.

תרגיל פתור: מרוץ במדרגות

השאלה: נועה, שמסתה 50 קילוגרם, עולה שלוש קומות, גובה של 9 מטרים, ב־15 שניות. עומר, שמסתו 70 קילוגרם, עולה את אותן מדרגות ב־25 שניות. מי עשה יותר עבודה, ומי הפיק הספק גדול יותר? השתמשו ב־g = 10 m/s².

שלב 1, העבודה של נועה: W = 50 · 10 · 9 = 4500 J.

שלב 2, ההספק של נועה: P = 4500 / 15 = 300 W.

שלב 3, העבודה של עומר: W = 70 · 10 · 9 = 6300 J.

שלב 4, ההספק של עומר: P = 6300 / 25 = 252 W.

התשובה: עומר עשה יותר עבודה, 6,300 ג׳אול לעומת 4,500, כי הוא כבד יותר. אבל נועה הפיקה הספק גדול יותר, 300 ואט לעומת 252, כי היא עשתה את העבודה שלה מהר יותר. עבודה גדולה לא אומרת הספק גדול.

ואט, קילוואט וכוח סוס

יחידת ההספק נקראת ואט, על שם ג׳יימס ואט, ששיפר את מנוע הקיטור. ואט אחד הוא ג׳אול אחד בכל שנייה. כשההספק גדול משתמשים בקילוואט: קילוואט אחד הוא אלף ואט.

יחידה ותיקה שעדיין מופיעה במודעות של מכוניות היא כוח סוס. ואט עצמו המציא אותה, כדי להשוות את המנועים שלו לסוסים שהפעילו עד אז מכונות. יש שתי הגדרות קרובות: כוח סוס אחד הוא בערך 746 ואט, ובגרסה האירופית בערך 735 ואט. בתרגילים מספיק לזכור שכוח סוס הוא כשלושה רבעים של קילוואט.

שימו לב: קילוואט־שעה היא יחידה של אנרגיה, לא של הספק. ההבדל מוסבר בעמוד יחידות אנרגיה.

הספק מכוח ומהירות

במנועים, למשל של מעלית, של מכונית או של מנוף, לא תמיד נותנים את העבודה ואת הזמן. לפעמים נותנים את הכוח שהמנוע מפעיל ואת המהירות. אם הכוח פועל בכיוון התנועה, העבודה בכל שנייה היא הכוח כפול הדרך שעוברים בשנייה, והדרך בשנייה היא בדיוק המהירות:

תרגיל פתור: מנוע של מעלית

השאלה: מעלית עם נוסעים, שהמסה הכוללת שלה 800 קילוגרם, עולה במהירות קבועה של 1.5 מטר לשנייה. מה ההספק שהמנוע מעביר לכבל? ואם הנצילות של המנוע היא 80 אחוז, כמה הספק חשמלי הוא צורך? הניחו שלמעלית אין משקולת נגד.

שלב 1, הכוח: המהירות קבועה, ולכן הכוח השקול אפס. הכבל מושך כלפי מעלה בכוח ששווה למשקל: F = 800 · 10 = 8000 N.

שלב 2, ההספק המכני: P = 8000 · 1.5 = 12000 W, כלומר 12 קילוואט, או כ־16 כוחות סוס.

שלב 3, ההספק החשמלי: 12 קילוואט הם 80 אחוז ממה שהמנוע צורך: 12000 / 0.8 = 15000 W.

התשובה: המנוע מפיק 12 קילוואט של הספק מכני, וצורך 15 קילוואט מרשת החשמל. ההפרש, 3 קילוואט, הופך לחום במנוע. זה בדיוק הרעיון של נצילות.

תרגיל פתור: מכונית בכביש

השאלה: מכונית נוסעת בכביש ישר במהירות קבועה של 25 מטר לשנייה, שהם 90 קילומטר לשעה. כוח ההתנגדות הכולל של האוויר והכביש הוא 600 ניוטון. מה ההספק שהמנוע מעביר לגלגלים, וכמה עבודה הוא עושה בדקה אחת?

שלב 1, הכוח של המנוע: המהירות קבועה, ולכן הכוח שדוחף קדימה שווה לכוח ההתנגדות: 600 ניוטון.

שלב 2, ההספק: P = 600 · 25 = 15000 W, כלומר 15 קילוואט, כ־20 כוחות סוס.

שלב 3, העבודה בדקה: W = P · t = 15000 · 60 = 900000 J.

התשובה: 15 קילוואט, ו־900 אלף ג׳אול בכל דקה. את ההספק העודף של המנוע המכונית מנצלת להאצה ולעליות.

הספק מכני והספק חשמלי

ההספק הוא תמיד קצב של העברת אנרגיה, והיחידה תמיד ואט. ההבדל הוא באיזו אנרגיה מדובר. הספק מכני מתאר כמה מהר כוח עושה עבודה, כמו מנוע שמרים מעלית. הספק חשמלי מתאר כמה מהר מכשיר צורך אנרגיה חשמלית, ומחשבים אותו מהמתח ומהזרם: P = V · I.

במנוע חשמלי שני ההספקים נפגשים. ההספק החשמלי נכנס, ההספק המכני יוצא, והיחס ביניהם הוא הנצילות של המנוע.

איפה רואים את זה בחיים

• עלייה במדרגות

  כשרצים במדרגות מתעייפים מהר יותר מאשר כשעולים לאט, אף שהעבודה זהה. הגוף צריך להפיק הספק גדול יותר, כלומר להפוך יותר אנרגיה כימית לעבודה בכל שנייה.

• מכונית בעלייה

  בעלייה תלולה הנהג מוריד הילוך. המנוע מסתובב באותו קצב, אבל הגלגלים מסתובבים לאט יותר ודוחפים בכוח גדול יותר. ההספק דומה, והוא מתחלק אחרת בין כוח למהירות.

• מנוף באתר בנייה

  מנוף מרים משטח בלוקים כבד לאט, ומשטח קל מהר יותר. ההספק המרבי של המנוע קובע את המכפלה של המשקל במהירות ההרמה.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין עבודה להספק?

עבודה היא כמה אנרגיה הכוח העביר, בג׳אול. הספק הוא כמה מהר הוא העביר אותה, בואט. אותה עבודה בזמן קצר יותר פירושה הספק גדול יותר.

כמה ואט יש בכוח סוס?

בערך 746 ואט. בגרסה האירופית, שמופיעה הרבה במודעות של מכוניות, בערך 735 ואט. בשני המקרים זה כשלושה רבעים של קילוואט.

מתי משתמשים בנוסחה הספק שווה כוח כפול מהירות?

כשהכוח פועל בכיוון התנועה ונותנים את המהירות במקום את הזמן. היא נוחה במיוחד לגוף שנע במהירות קבועה, כמו מעלית או מכונית בכביש ישר.

רוצים בסיס חזק בעבודה ואנרגיה?

בקורס הפיזיקה לכיתה ט׳ לומדים אנרגיית גובה, אנרגיית תנועה ואנרגיה חשמלית, שעליהן בנוי ההספק. כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ט׳

או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ט׳, להורדה