צפיפות
מה זה צפיפות, איך מחשבים אותה ממסה ונפח, ולמה ספינת פלדה צפה ואבן קטנה שוקעת — עם נוסחה, תרגיל פתור וסרטון.
התשובה בקצרה
צפיפות היא כמות המסה שנדחסת בכל יחידת נפח. היא תכונה של החומר, לא של הגוף:
- הנוסחה: מחלקים את המסה בנפח.
- היחידות: גרם לסנטימטר מעוקב, או קילוגרם למטר מעוקב. למים יש צפיפות של גרם אחד לסנטימטר מעוקב.
- ציפה: גוף שהצפיפות שלו קטנה מזו של המים — צף. גדולה ממנה — שוקע.
למי זה מיועד: צפיפות נלמדת בכיתה ז’, בפרק המדידה. כדאי להכיר קודם יחידות מידה ומדידת נפח.
מה זה צפיפות
קילו נוצות וקילו ברזל שוקלים בדיוק אותו דבר. ובכל זאת, הנוצות ימלאו שק גדול, והברזל ייכנס לכף היד. ההבדל הוא לא במסה אלא בנפח — כמה מקום תופסת אותה כמות של חומר.
צפיפות מתארת בדיוק את זה: כמה מסה נדחסה לתוך כל סנטימטר מעוקב. והיא תכונה של החומר עצמו. מסמר קטן וקורת ברזל ענקית שונים במסה ובנפח, אבל הצפיפות של שניהם זהה — כי שניהם עשויים ברזל.
ρ = m / V
m = ρ · V | V = m / ρ
- ρ
- הצפיפות
- m
- המסה
- V
- הנפח
תרגיל פתור
הנתונים: לקוביית אלומיניום מסה של 270 גרם ונפח של 100 סנטימטר מעוקב.
השאלה: מה הצפיפות שלה? האם היא תצוף במים?
- מציבים בנוסחה: ρ = 270 / 100 = 2.7
- משווים לצפיפות המים: 2.7 > 1
- ממירים לקילוגרם למטר מעוקב — מכפילים באלף: 2.7 · 1000 = 2700
התשובה: הצפיפות היא 2.7 גרם לסנטימטר מעוקב, שהם 2,700 קילוגרם למטר מעוקב. היא גדולה מזו של המים, ולכן הקובייה שוקעת. ρ = 2.7 g/cm³ = 2700 kg/m³
יחידות והמרות
בכיתה משתמשים בדרך כלל בגרם לסנטימטר מעוקב, כי אלה המספרים שנוחים לעבוד איתם. בפיזיקה של התיכון עוברים לקילוגרם למטר מעוקב. המעבר פשוט: מכפילים באלף.
למה דווקא אלף? בקילוגרם יש אלף גרם, ובמטר מעוקב יש מיליון סנטימטרים מעוקבים. כשמחלקים אחד בשני נשאר אלף. כך שהמים, שהצפיפות שלהם גרם אחד לסנטימטר מעוקב, הם אלף קילוגרם למטר מעוקב — טון שלם בקובייה של מטר על מטר.
גוף כבד שוקע וגוף קל צף?
לא. ספינת משא עשויה פלדה ושוקלת עשרות אלפי טונות, והיא צפה. מסמר של כמה גרמים שוקע. מה שקובע הוא לא המשקל אלא הצפיפות. בגוף הספינה יש המון אוויר, ולכן הצפיפות הממוצעת של הספינה כולה קטנה מזו של המים.
איפה רואים את זה בחיים
-
ים המלח
המים שם מלאים במלח, והצפיפות שלהם גבוהה משמעותית מזו של מים רגילים. לכן אדם צף בהם בלי שום מאמץ.
-
קרח שצף
צפיפות הקרח נמוכה מזו של המים, ולכן הוא צף. זה נדיר — ברוב החומרים המצב המוצק צפוף יותר מהנוזל.
-
שמן על מים
שמן פחות צפוף ממים, ולכן הוא תמיד עולה לפני השטח ונשאר שכבה נפרדת מעליהם.
שאלות נפוצות
מה הצפיפות של מים?
גרם אחד לסנטימטר מעוקב, שהם אלף קילוגרם למטר מעוקב. זה ערך שכדאי לזכור בעל פה — כמעט כל שאלת ציפה משווה אליו.
הצפיפות משתנה אם חותכים את הגוף לחצי?
לא. גם המסה וגם הנפח קטנים בחצי, והיחס ביניהם נשאר זהה. לכן צפיפות היא תכונה של החומר ולא של הגוף.
איך מודדים נפח של אבן או של גוף לא סדיר?
טובלים אותו במשורה עם מים ובודקים בכמה עלה מפלס המים. ההפרש הוא בדיוק הנפח של הגוף. זו השיטה שמיוחסת לארכימדס.
צפיפות היא רק ההתחלה
בכיתה ח’ היא הופכת לכוח הציפה וללחץ בנוזלים. בקורס כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.
לקורס כיתה ח’או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ז’, להורדה