שטף מגנטי וחוק פאראדיי

• חשמל ומגנטיות
• מגנטיות והשראה
• 8 דקות קריאה

כמה “שדה מגנטי” עובר דרך לולאה, באילו יחידות מודדים אותו, ולמה כל שינוי בו יוצר מתח. עם הנוסחה, שלוש הדרכים לשנות שטף, חוק פאראדיי ותרגיל פתור.

התשובה בקצרה

שטף מגנטי מודד כמה שדה מגנטי עובר דרך משטח:

1. הנוסחה: Φ = B·A·cosθ. שדה כפול שטח, כפול הקוסינוס של הזווית בין השדה לאנך למשטח.
2. היחידה: ובר, Wb. ובר אחד הוא טסלה כפול מטר רבוע.
3. חוק פאראדיי: כשהשטף דרך סליל משתנה, נוצר בו כא״מ מושרה, שגדל ככל שהשינוי מהיר יותר ויש יותר ליפופים.

למי זה מיועד: לתלמידי תיכון שלומדים חשמל ומגנטיות. כדאי להכיר קודם שדה מגנטי. אחרי העמוד הזה ההמשך הטבעי הוא השראה אלקטרומגנטית.

מה זה שטף מגנטי

דמיינו רשת של כדורסל שמחזיקים מול הרוח. כמה אוויר עובר דרכה תלוי בשלושה דברים: כמה חזקה הרוח, כמה גדולה הרשת, ואיך היא מוחזקת, מול הרוח או בצד אליה. שטף מגנטי הוא אותו רעיון בדיוק, עם שדה מגנטי במקום רוח ועם לולאה של תיל במקום רשת.

היחידה של שטף היא ובר, על שם הפיזיקאי הגרמני וילהלם ובר. ובר אחד שווה לטסלה כפול מטר רבוע. לדוגמה, שדה של 0.5 טסלה שעובר בניצב דרך ריבוע שהצלע שלו 20 סנטימטר נותן שטף של 0.02 ובר.

למה הזווית חשובה

שימו לב שהזווית בנוסחה נמדדת מהאנך ללולאה, ולא מהלולאה עצמה. כשהלולאה עומדת ישר מול השדה, האנך מקביל לקווי השדה, הזווית אפס והשטף מרבי. כשהלולאה מסובבת כך שקווי השדה מחליקים לאורכה, שום קו לא עובר דרכה, והשטף אפס.

הזווית θ	cos θ	השטף דרך ריבוע של 20 סנטימטר בשדה של 0.5 טסלה
0°	1	0.02 Wb
30°	0.87	0.017 Wb
60°	0.5	0.01 Wb
90°	0	0 Wb

שלוש דרכים לשנות שטף

בנוסחה יש שלושה גורמים, ולכן יש שלוש דרכים לשנות את השטף:

• לשנות את השדה: לקרב מגנט ללולאה או להרחיק אותו, או להגביר את הזרם באלקטרומגנט.
• לשנות את השטח: למשל מוט מוליך שמחליק על מסילה ומגדיל את המעגל, או לולאה שנכנסת לאזור של שדה ויוצאת ממנו.
• לשנות את הזווית: לסובב את הלולאה בתוך השדה. זה מה שקורה בכל גנרטור.

חוק פאראדיי

מייקל פאראדיי גילה ב־1831 שכאשר השטף דרך סליל משתנה, נוצר בסליל מתח, גם בלי סוללה. המתח הזה נקרא כא״מ מושרה. הוא תלוי רק בקצב שבו השטף משתנה, ובמספר הליפופים של הסליל.

הסימן מינוס אומר שהזרם המושרה פועל נגד השינוי שיצר אותו. זה הכיוון שקובע חוק לנץ. בחישובים של גודל הכא״מ בדרך כלל מתעלמים מהסימן ומחשבים את הגודל בלבד. שטף שלא משתנה לא יוצר כלום, גם אם הוא גדול מאוד: מגנט חזק שמונח בתוך סליל בלי לזוז לא משרה בו מתח.

תרגיל פתור

הנתונים: סליל ריבועי שאורך הצלע שלו 20 סנטימטר, עם 100 ליפופים, נמצא בשדה מגנטי אחיד של 0.5 טסלה. בהתחלה משטח הסליל ניצב לקווי השדה. מסובבים את הסליל ברבע סיבוב, כך שהמשטח שלו מקביל לקווי השדה, בתוך 0.05 שנייה.
השאלה: מה השטף דרך ליפוף אחד בהתחלה ובסוף? ומה הכא״מ המושרה הממוצע בסליל?

1. שטח הסליל: A = 0.2 · 0.2 = 0.04 m²
2. בהתחלה האנך מקביל לשדה, ולכן θ אפס: Φ₁ = 0.5 · 0.04 · cos 0° = 0.02 Wb
3. בסוף המשטח מקביל לשדה, ולכן θ היא 90 מעלות: Φ₂ = 0.5 · 0.04 · cos 90° = 0
4. השינוי בשטף: ΔΦ = 0 − 0.02 = −0.02 Wb
5. הכא״מ הממוצע: |ε| = N · |ΔΦ| / Δt = 100 · 0.02 / 0.05 = 40 V

התשובה: השטף דרך ליפוף אחד יורד מ־0.02 ובר לאפס. הכא״מ המושרה הממוצע בסליל הוא 40 וולט. סיבוב מהיר פי שניים היה נותן 80 וולט. Φ₁ = 0.02 Wb · Φ₂ = 0 · ε = 40 V

שטף מגנטי מסביבנו

• גנרטור בתחנת כוח

  בגנרטור סלילים מסתובבים בתוך שדה מגנטי, או מגנטים מסתובבים ליד סלילים. הזווית משתנה כל הזמן, ולכן גם השטף, ונוצר כא״מ שמחליף כיוון בכל חצי סיבוב. כך נוצר זרם החילופין שמגיע לבית.

• מטען אלחוטי

  בבסיס של מטען אלחוטי יש סליל עם זרם חילופין, שיוצר שדה מגנטי משתנה. השטף המשתנה עובר דרך סליל קטן בגב הטלפון, ומשרה בו את הזרם שטוען את הסוללה.

• שנאי

  בשנאי, השטף שנוצר בסליל אחד עובר דרך ליבת ברזל לסליל השני. ראו זרם חילופין ושנאי.

שאלות נפוצות

מה זה שטף מגנטי?

שטף מגנטי מודד כמה שדה מגנטי עובר דרך משטח. מחשבים אותו לפי Φ = B·A·cosθ, כאשר θ היא הזווית בין השדה לאנך למשטח.

מה היחידה של שטף מגנטי?

ובר, Wb. ובר אחד שווה לטסלה כפול מטר רבוע.

מה אומר חוק פאראדיי?

שכאשר השטף המגנטי דרך סליל משתנה, נוצר בו כא״מ מושרה, ε = −N·ΔΦ/Δt. ככל שהשינוי מהיר יותר ויש יותר ליפופים, המתח גדול יותר.

מתי השטף אפס?

כשאין שדה, או כשמשטח הלולאה מקביל לקווי השדה, כלומר כשהזווית בין השדה לאנך היא 90 מעלות.

מה זה כלוב פאראדיי?

זה נושא אחר, על שמו של אותו מדען: כלוב או מעטפת ממתכת שמגינים על מה שבתוכם משדות חשמליים מבחוץ. כך, למשל, הרשת המתכתית בדלת של מיקרוגל מונעת מהגלים לצאת. זה לא קשור ישירות לחוק פאראדיי על השראה.

רוצים לתרגל שטף מגנטי עד רמת בגרות?

בקורס החשמל והמגנטיות יש פרק שלם על השראה אלקטרומגנטית, עם שיעור וידאו על כא״מ מושרה ושיעור על שטף מגנטי דרך משטח. לכל תרגיל יש פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס החשמל והמגנטיות

או מתחילים בחינם: ספר החשמל והמגנטיות, להורדה