לחץ הידרוסטטי
למה כואבות האוזניים בקרקעית הבריכה, למה סכר עבה יותר למטה, ואיך מחשבים את הלחץ בכל עומק. עם נוסחה, טעות נפוצה ותרגיל פתור.
התשובה בקצרה
לחץ הידרוסטטי הוא הלחץ שנוזל במנוחה מפעיל בגלל המשקל שלו:
- ככל שעמוק יותר, הלחץ גדול יותר: בכל עומק, המים שמעליכם לוחצים עליכם במשקל שלהם.
- הנוסחה: הלחץ שווה לצפיפות הנוזל, כפול תאוצת הכובד, כפול העומק. במים, כל 10 מטר עומק מוסיפים בערך אטמוספרה אחת.
- הצורה לא משנה: הלחץ תלוי רק בעומק ובסוג הנוזל, לא בכמות המים או בצורת הכלי.
למי זה מיועד: לתלמידי כיתה ח’ שלומדים לחץ וציפה. מה זה לחץ ואיך מחשבים אותו מכוח ושטח מוסבר בעמוד לחץ. למה גופים צפים, בגלל אותו לחץ בדיוק, מוסבר בעמוד חוק ארכימדס.
מה זה לחץ הידרוסטטי
״הידרו״ פירושו מים, ו״סטטי״ פירושו במנוחה. לחץ הידרוסטטי הוא הלחץ בתוך נוזל שלא זורם. הוא נוצר כי לנוזל יש משקל: כל שכבה של מים לוחצת על השכבה שמתחתיה. ככל שיורדים עמוק יותר, יש יותר מים מעל, והלחץ גדל.
לחץ בנוזל פועל לכל הכיוונים, לא רק כלפי מטה. צוללן בעומק 5 מטר מרגיש את הלחץ מכל הצדדים באותה מידה: על הפנים, על הגב ועל האוזניים. ובכל הנקודות שנמצאות באותו עומק, באותו נוזל, הלחץ שווה.
הנוסחה ללחץ הידרוסטטי
P = ρ · g · h
[P] = Pa = N/m² · ρwater = 1000 kg/m³ · g ≈ 10 m/s²
- P
- הלחץ ההידרוסטטי, בפסקל
- ρ
- הצפיפות של הנוזל, בקילוגרם למטר מעוקב
- g
- תאוצת הכובד
- h
- העומק מתחת לפני הנוזל, במטר
הנוסחה נותנת רק את הלחץ שהנוזל מוסיף. מעל פני המים יש גם אוויר, והאוויר לוחץ בערך 100,000 פסקל, לחץ שנקרא ״אטמוספרה אחת״. לכן הלחץ הכולל בעומק מסוים הוא לחץ האוויר ועוד הלחץ ההידרוסטטי.
| עומק במים | לחץ המים | לחץ כולל, עם האוויר |
|---|---|---|
| על פני המים | 0 Pa | כאטמוספרה אחת |
| 2 מטר, קרקעית בריכה | 20,000 Pa | כ־1.2 אטמוספרות |
| 10 מטר | 100,000 Pa | כ־2 אטמוספרות |
| 30 מטר | 300,000 Pa | כ־4 אטמוספרות |
בים המים מלוחים, ולכן צפופים מעט יותר ממים מתוקים, והלחץ בכל עומק גדול בכמה אחוזים. בתרגילים בכיתה ח’ מחשבים בדרך כלל עם צפיפות של 1,000.
תרגיל פתור
הנתונים: מיכל מים על גג נמצא 20 מטר מעל ברז במטבח. צפיפות המים 1,000 קילוגרם למטר מעוקב, ו־g = 10 m/s².
השאלה: מה הלחץ ההידרוסטטי בברז? ומה הכוח שהמים מפעילים על אצבע שסוגרת את פתח הברז, אם שטח הפתח 1 סנטימטר רבוע?
- הלחץ בברז, לפי גובה המים מעליו: P = ρ · g · h = 1000 · 10 · 20 = 200,000 Pa
- ממירים את השטח למטר רבוע: A = 1 cm² = 0.0001 m²
- הכוח על האצבע: F = P · A = 200,000 · 0.0001 = 20 N
התשובה: הלחץ בברז הוא 200,000 פסקל, כשתי אטמוספרות מעל לחץ האוויר. האצבע צריכה להחזיק כוח של 20 ניוטון, בערך המשקל של שתי שקיות חלב של ליטר. P = 200,000 Pa · F = 20 N
יותר מים, יותר לחץ?
לא. הלחץ בקרקעית תלוי רק בעומק, לא בכמות המים. בקרקעית של אגם ענק בעומק 2 מטר ובקרקעית של צינור צר בגובה 2 מטר, מלא מים, הלחץ זהה. באגם יש הרבה יותר מים, אבל הם גם מתפזרים על שטח הרבה יותר גדול, והלחץ הוא כוח חלקי שטח. מה שכן משתנה הוא הכוח הכולל על הקרקעית, כי השטח שלה גדול יותר.
איפה רואים את זה בחיים
-
אוזניים בבריכה
כבר בקרקעית של בריכה עמוקה מרגישים לחץ באוזניים. המים לוחצים על עור התוף מבחוץ חזק יותר מהאוויר שבפנים.
-
סכר עבה בבסיס
קיר של סכר בנוי עבה בתחתית ודק למעלה, כי הלחץ של המים גדל עם העומק, והכי גדול בבסיס.
-
מיכל מים על הגג
מיכלים ומגדלי מים מוצבים גבוה כדי שיהיה לחץ בברזים. ככל שהמיכל גבוה יותר מעל הברז, המים יוצאים חזק יותר.
שאלות נפוצות
מה זה לחץ הידרוסטטי?
הלחץ שנוזל במנוחה מפעיל בגלל המשקל שלו. הוא גדל ככל שיורדים עמוק יותר, ופועל לכל הכיוונים באותה מידה.
מה הנוסחה ללחץ הידרוסטטי?
הלחץ שווה לצפיפות הנוזל כפול תאוצת הכובד כפול העומק: P = ρ · g · h. התוצאה בפסקל. כדי לקבל את הלחץ הכולל, מוסיפים את לחץ האוויר, כ־100,000 פסקל.
למה הלחץ לא תלוי בצורת הכלי?
כי בכל נקודה, הלחץ נקבע לפי גובה עמוד הנוזל שנמצא מעליה. בכלי רחב יש יותר מים, אבל המשקל שלהם מתחלק על שטח גדול יותר, והלחץ, שהוא כוח חלקי שטח, נשאר זהה באותו עומק.
מה הקשר בין לחץ הידרוסטטי לציפה?
גוף שקוע בנוזל מרגיש לחץ גדול יותר על החלק התחתון שלו, שנמצא עמוק יותר, מאשר על החלק העליון. ההפרש הזה דוחף אותו למעלה, וזה כוח הציפה שמתאר חוק ארכימדס.
לחץ וציפה עדיין מבלבלים?
בקורס הפיזיקה לכיתה ח’ יש פרקים על לחץ ועל כוח עילוי. לכל נושא יש שיעור וידאו, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.
לקורס כיתה ח’או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ח’, להורדה