סימולציית התנגשויות

בוחרים את סוג ההתנגשות, מזינים מסה ומהירות לכל עגלה, ולוחצים “הפעלה”. ציר הזמן מאפשר לעצור בכל רגע, לפני ההתנגשות או אחריה.

מה רואים בסימולציה?

שתי עגלות נעות על מסילה ישרה בלי חיכוך. עגלה 1 מתחילה משמאל. מהירות חיובית פירושה תנועה ימינה, ומהירות שלילית פירושה תנועה שמאלה. כדי שתהיה התנגשות, עגלה 1 צריכה לנוע ימינה מהר יותר מעגלה 2, אחרת הסימולציה מודיעה שהן לא ייפגשו.

בכל התנגשות התנע הכולל נשמר. מה שמבדיל בין סוגי ההתנגשויות הוא האנרגיה הקינטית. בהתנגשות אלסטית היא נשמרת. בהתנגשות פלסטית העגלות נדבקות, וחלק מהאנרגיה הופך לחום ולעיוות. בפיצוץ קורה ההפך: אנרגיה נוספת משתחררת, והעגלות נדחפות זו מזו. ההסבר המלא במאמר מתקף ותנע.

הנוסחאות

בהתנגשות אלסטית נשמרים גם התנע וגם האנרגיה הקינטית. משתי המשוואות יוצא:
v₁′ = ((m₁ − m₂) · v₁ + 2 · m₂ · v₂) / (m₁ + m₂)
v₂′ = ((m₂ − m₁) · v₂ + 2 · m₁ · v₁) / (m₁ + m₂)

במצב “חלקית” בוחרים את מקדם התקומה e, שמקיים v₂′ − v₁′ = e · (v₁ − v₂). כש־e = 1 ההתנגשות אלסטית, וכש־e = 0 היא פלסטית. פירוט נוסף במאמרים התנגשות אלסטית והתנגשות אי אלסטית.

ניסויים שכדאי לעשות

• מסות שוות. בהתנגשות אלסטית בין עגלות שוות, העגלה הראשונה נעצרת והשנייה ממשיכה במהירות שלה. הן פשוט מחליפות מהירויות.
• כבד פוגע בקל. עגלה של 5 ק״ג פוגעת במהירות 2 מטר לשנייה בעגלה עומדת של 1 ק״ג. הכבדה ממשיכה קדימה ב־1.33 מטר לשנייה, והקלה עפה ב־3.33 מטר לשנייה, מהר יותר מהעגלה שפגעה בה.
• כמה אנרגיה הולכת לאיבוד? הזיזו את מקדם התקומה מ־1 ל־0, ושימו לב שהתנע הכולל לא משתנה בכלל.
• פיצוץ. שתי עגלות במנוחה נדחפות זו מזו. התנע הכולל נשאר אפס, ולכן העגלה הקלה נעה מהר יותר.

תרגיל פתור: התנגשות פלסטית

שאלות נפוצות

לאן נעלמת האנרגיה בהתנגשות פלסטית?

היא לא נעלמת. היא הופכת לחום, לקול ולעיוות של הגופים. האנרגיה הכוללת נשמרת, רק האנרגיה הקינטית קטנה.

למה התנע נשמר בכל התנגשות?

כי הכוחות בין העגלות הם כוחות פנימיים. לפי החוק השלישי של ניוטון הם שווים והפוכים, ולכן המתקף של כל עגלה הפוך למתקף של השנייה.

האם יכולה להיות התנגשות שבה האנרגיה הקינטית גדלה?

כן, בפיצוץ. שם משתחררת אנרגיה אגורה, למשל מקפיץ דחוס או מחומר נפץ, והיא הופכת לאנרגיה קינטית של החלקים.