בוחרים מאיזה תווך האור מגיע ולאיזה תווך הוא עובר, וקובעים את זווית הפגיעה בפס הגלילה או בגרירת מקור האור. הסימולציה מציירת את הקרן הנשברת והמוחזרת, ומחשבת את זווית השבירה, הזווית הקריטית ומהירות האור בכל תווך.
תווך 1, למעלה (ממנו האור מגיע)
תווך 2, למטה
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
אפשר גם לגרור את מקור האור בציור.
- הקרן הפוגעת
- הקרן הנשברת
- הקרן המוחזרת
- האנך לגבול
- הזווית הקריטית θc
החישוב המלא, צעד אחר צעד
מה רואים בסימולציה?
כשאור עובר מתווך אחד לאחר, למשל מאוויר למים, המהירות שלו משתנה. אם הוא פוגע בגבול באלכסון, השינוי במהירות גורם לו גם לשנות כיוון. זו שבירת האור. את כל הזוויות מודדים מהאנך, הקו המקווקו שניצב לגבול.
מעבר לתווך שבו האור איטי יותר (מקדם שבירה גדול יותר) מקרב את הקרן לאנך. מעבר לתווך שבו האור מהיר יותר מרחיק אותה מהאנך. ההסבר המלא במאמר שבירת האור.
חוק סנל ומקדם השבירה
θ₁ זווית הפגיעה · θ₂ זווית השבירה · n מקדם השבירה של כל תווך
c = 3 · 10⁸ m/s היא מהירות האור בריק
| תווך | מקדם שבירה | מהירות האור |
|---|---|---|
| אוויר | 1.00 | 3 · 10⁸ m/s |
| מים | 1.33 | 2.26 · 10⁸ m/s |
| זכוכית | 1.50 | 2 · 10⁸ m/s |
| יהלום | 2.42 | 1.24 · 10⁸ m/s |
זווית קריטית והחזרה גמורה
כשאור יוצא מתווך עם מקדם שבירה גדול לתווך עם מקדם קטן, למשל מזכוכית לאוויר, הקרן הנשברת מתרחקת מהאנך. בזווית פגיעה מסוימת היא יוצאת בדיוק לאורך הגבול. זו הזווית הקריטית:
מזכוכית לאוויר הזווית הקריטית היא בערך 41.8 מעלות, וממים לאוויר בערך 48.8 מעלות. בזווית פגיעה גדולה יותר אין קרן נשברת בכלל, וכל האור חוזר לתווך הראשון. זו החזרה גמורה, והיא מה שמוביל אור בסיבים אופטיים.
ניסויים שכדאי לעשות
- מאוויר למים ומאוויר ליהלום. השאירו את אותה זווית פגיעה והחליפו רק את תווך 2. ככל שמקדם השבירה גדול יותר, הקרן מתקרבת יותר לאנך.
- פגיעה לאורך האנך. קבעו זווית 0. האור עובר בלי לשנות כיוון, למרות שהמהירות שלו משתנה.
- מחפשים את הזווית הקריטית. בחרו מזכוכית לאוויר והגדילו את הזווית לאט. שימו לב איך הקרן המוחזרת מתחזקת, עד שהקרן הנשברת נעלמת.
- החלפת התווכים. לחצו על “החלפת התווכים” וראו שהמסלול הפיך: האור חוזר באותה דרך.
תרגיל פתור: מאוויר למים
תרגיל פתור
הנתונים: קרן אור עוברת מאוויר (n = 1) למים (n = 1.33). זווית הפגיעה היא 45 מעלות.
השאלה: מה זווית השבירה, ומה מהירות האור במים?
- מציבים בחוק סנל:
1 · sin 45° = 1.33 · sin θ₂ - מבודדים את sin θ₂:
sin θ₂ = 0.7071 / 1.33 ≈ 0.532 - מוצאים את הזווית:
θ₂ = arcsin(0.532) ≈ 32.1° - מהירות האור במים:
v = c / n = 3 · 10⁸ / 1.33 ≈ 2.26 · 10⁸ m/s
התשובה: זווית השבירה היא כ־32.1 מעלות, קטנה מזווית הפגיעה, כלומר הקרן התקרבה לאנך. מהירות האור במים היא כ־2.26 · 10⁸ m/s. נסו את הדוגמה “מאוויר למים, 45°” בסימולציה.
שאלות נפוצות
למה מודדים את הזוויות מהאנך ולא מהגבול?
כך מוגדר חוק סנל. אם מודדים מהגבול, צריך קודם להחסיר מ־90 מעלות. זו טעות נפוצה במבחנים.
האם יכולה להיות החזרה גמורה כשאור עובר מאוויר למים?
לא. החזרה גמורה קורית רק כשהאור עובר לתווך עם מקדם שבירה קטן יותר. מאוויר למים הקרן תמיד מתקרבת לאנך, ותמיד יש קרן נשברת.
למה יהלום נוצץ כל כך?
למקדם השבירה הגדול שלו, 2.42, יש זווית קריטית קטנה, כ־24 מעלות. לכן אור שנכנס ליהלום חוזר בתוכו הרבה פעמים בהחזרה גמורה לפני שהוא יוצא.
רוצים ללמוד פיזיקה בלי להיתקע?
בקורסים של פיזיקס יש שיעורי וידאו מסודרים, מכיתה ז׳ ועד הבגרות, וחוברת תרגול עם פתרון וידאו לכל תרגיל.
לכל הקורסיםרוצים קודם לתרגל לבד? הורידו חוברת תרגול בחינם