החזרת אור: חוק ההחזרה ואיך נוצרת בבואה במראה

• כיתה ז’
• אור ואופטיקה
• 7 דקות קריאה

למה רואים את עצמנו במראה ולא בקיר לבן, איפה בדיוק נמצאת הבבואה, למה היא נראית הפוכה, וכמה גבוהה צריכה להיות מראה כדי לראות את כל הגוף. עם שלושה תרגילים פתורים.

התשובה בקצרה

החזרת אור קורית כשאור פוגע במשטח וחוזר ממנו. היא מקיימת חוק אחד: זווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה, ושתיהן נמדדות מהאנך למשטח.

• ממשטח חלק, כמו מראה, האור מוחזר באופן מסודר, ולכן רואים בו בבואה.
• ממשטח מחוספס, כמו נייר, האור מתפזר לכל הכיוונים, ולכן רואים את המשטח עצמו.
• במראה מישורית הבבואה באותו גודל כמו העצם, ונמצאת מאחורי המראה באותו מרחק שהעצם נמצא לפניה.

למי זה מיועד: לתלמידי חטיבת הביניים שלומדים את פרק האור. כדאי להכיר קודם את התקדמות אור בקו ישר. סקירה קצרה של מראות ועדשות יחד יש בעמוד אופטיקה.

חוק ההחזרה

כשקרן אור פוגעת במראה, מציירים בנקודת הפגיעה אנך, קו שניצב למראה. הזווית בין הקרן הפוגעת לאנך היא זווית הפגיעה, והזווית בין הקרן המוחזרת לאנך היא זווית ההחזרה. חוק ההחזרה אומר שהן שוות. בנוסף, הקרן הפוגעת, הקרן המוחזרת והאנך נמצאים כולם באותו מישור.

מקרה מיוחד: קרן שפוגעת בדיוק לאורך האנך, בזווית 0, חוזרת בדיוק בדרך שבה הגיעה.

תרגיל פתור: הזווית בין הקרניים

השאלה: הזווית בין הקרן הפוגעת לקרן המוחזרת היא 70 מעלות. מה זווית הפגיעה, ומה הזווית בין הקרן הפוגעת לפני המראה?

שלב 1, מחלקים לשניים: האנך חוצה את הזווית בין שתי הקרניים, כי זווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה: 70 / 2 = 35°.

שלב 2, הזווית עם המראה: האנך ניצב למראה, ולכן 90 − 35 = 55°.

התשובה: זווית הפגיעה 35 מעלות, והקרן יוצרת 55 מעלות עם פני המראה.

החזרה מסודרת והחזרה מפוזרת

גם דף לבן מחזיר הרבה אור, אז למה לא רואים בו את עצמנו? כי המשטח שלו מחוספס, וכל קרן פוגעת בבליטה קטנה שנטויה בזווית אחרת. כל קרן מקיימת את חוק ההחזרה, אבל הקרניים המוחזרות יוצאות לכל הכיוונים. זו החזרה מפוזרת, ובזכותה רואים את הדף מכל מקום בחדר.

במראה המשטח חלק מאוד. קרניים מקבילות נשארות מקבילות גם אחרי ההחזרה, וזו החזרה מסודרת. רוב החפצים שאנחנו רואים, כמו קירות, פנים וספרים, נראים לנו בזכות החזרה מפוזרת.

איך נוצרת בבואה במראה

מכל נקודה בעצם יוצאות קרניים לכל הכיוונים. חלק מהן פוגעות במראה ומוחזרות אל העין. העין לא יודעת שהקרניים הוחזרו. היא ממשיכה אותן לאחור בקו ישר, וכל ההמשכים נפגשים בנקודה אחת מאחורי המראה. שם העין “רואה” את הנקודה.

לבבואה במראה מישורית יש ארבע תכונות:

• מדומה: האור לא באמת מגיע אל מאחורי המראה. אם תשימו שם מסך, לא תראו עליו כלום.
• באותו גודל כמו העצם.
• באותו מרחק מאחורי המראה, כמו המרחק של העצם לפניה.
• ישרה, אבל הפוכה קדימה ואחורה. הרימו את יד ימין: הבבואה מרימה את היד שנמצאת באותו צד. מה שמתהפך הוא הכיוון אל המראה ובחזרה. אנחנו קוראים לזה “ימין ושמאל מתחלפים”, כי אנחנו מדמיינים את עצמנו מסתובבים ועומדים במקום הבבואה.

כמה גבוהה צריכה להיות מראה? כדי לראות את כל הגוף מספיקה מראה בגובה חצי מהגובה שלכם, וזה לא תלוי במרחק ממנה. אצל ילדה בגובה 1.60 מטר, שהעיניים שלה בגובה 1.50 מטר, הקרן מכפות הרגליים פוגעת במראה בחצי גובה העיניים, 0.75 מטר. הקרן מקודקוד הראש פוגעת באמצע בין הראש לעיניים, 1.55 מטר. ההפרש הוא 1.55 − 0.75 = 0.80 m, בדיוק חצי מהגובה.

תרגיל פתור: הולכים אל המראה

השאלה: נועה עומדת 3 מטרים לפני מראה מישורית. היא הולכת ישר אל המראה במהירות של 0.5 מטר לשנייה במשך 4 שניות. מה המרחק בינה לבין הבבואה שלה בהתחלה ובסוף, ובאיזו מהירות הבבואה מתקרבת אליה?

שלב 1, בהתחלה: הבבואה 3 מטרים מאחורי המראה, ולכן המרחק ביניהן 3 + 3 = 6 m.

שלב 2, כמה הלכה: 0.5 · 4 = 2 m, ולכן עכשיו היא מטר אחד מהמראה, והבבואה מטר אחד מאחוריה. המרחק ביניהן 1 + 1 = 2 m.

שלב 3, המהירות: המרחק קטן מ־6 ל־2 מטרים ב־4 שניות: 4 / 4 = 1 m/s.

התשובה: 6 מטרים בהתחלה ו־2 מטרים בסוף. הבבואה מתקרבת אל נועה במהירות של מטר לשנייה, פי שניים מהמהירות שבה היא הולכת, כי גם היא וגם הבבואה מתקרבות למראה.

שתי מראות בזווית ישרה

קרן פוגעת במראה אחת שמונחת על הרצפה, בזווית פגיעה של 30 מעלות, ואחר כך פוגעת במראה שנייה שעומדת לאורך הקיר, בזווית ישרה לראשונה. אחרי ההחזרה הראשונה הקרן יוצרת עם הרצפה 90 − 30 = 60°. במשולש שיוצרות הקרן ושתי המראות, הזווית שלה עם הקיר היא 180 − 90 − 60 = 30°, ולכן זווית הפגיעה בקיר היא 90 − 30 = 60°. אחרי שתי ההחזרות הקרן חוזרת בכיוון מקביל לכיוון שממנו הגיעה, אבל הפוך. זה נכון לכל זווית פגיעה. על אותו רעיון, עם שלושה משטחים ניצבים, בנויים המחזירורים באופניים ובצד הכביש, שמחזירים את אור הפנסים אל הנהג.

מראות קעורות וקמורות

חוק ההחזרה נכון גם במראה מעוקלת. בכל נקודה מודדים את הזווית מהאנך המקומי, ולכן הקרניים מוחזרות לכיוונים שונים:

• מראה קעורה, ששקועה פנימה, מרכזת קרניים מקבילות לנקודה אחת, המוקד. כך עובדת צלחת לוויין, שאוספת גלי רדיו אל המקלט שבמוקד. בפנס של רכב זה הפוך: הנורה במוקד, והמראה שולחת קדימה אלומה ישרה. מראת איפור היא מראה קעורה: כשהפנים קרובות אליה, רואים בבואה ישרה ומוגדלת.
• מראה קמורה, שבולטת החוצה, מפזרת את הקרניים. הבבואה בה תמיד ישרה וקטנה, אבל רואים בה שטח רחב. לכן משתמשים בה במראות צד של רכבים ובמראות בפינות של חניונים. החפצים בה נראים רחוקים יותר ממה שהם באמת.

איפה רואים את זה בחיים

• פריסקופ

  שתי מראות מקבילות, כל אחת בזווית של 45 מעלות, מעבירות את האור למטה ומאפשרות לראות מעל קיר או מעל פני המים בצוללת.

• מראה ביציאה מחניון

  מראה קמורה גדולה בפינה עיוורת מראה לנהג שטח רחב של הרחוב. הבבואה קטנה, אבל רואים בה מכוניות שמגיעות מהצד.

• כתב ראי על אמבולנס

  במדינות רבות כתובה המילה אמבולנס בכתב ראי על חזית הרכב. נהג שמסתכל במראה האחורית רואה את המילה כתובה כרגיל.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין החזרת אור לשבירת אור?

בהחזרה האור חוזר מהמשטח אל אותו חומר שממנו הגיע. בשבירה הוא עובר לחומר אחר, למשל מאוויר למים, ומשנה בו כיוון.

למה בבואה במראה נקראת מדומה?

כי האור לא באמת עובר דרך המקום שבו היא נראית. רק ההמשכים של הקרניים נפגשים שם. בבואה מדומה אי אפשר לקבל על מסך.

האם מראה גדולה יותר מגדילה את הבבואה?

לא. במראה מישורית הבבואה תמיד באותו גודל כמו העצם. מראה גדולה רק מראה חלק גדול יותר מהחדר.

רוצים להתחיל את האור מהבסיס?

בקורס הפיזיקה לכיתה ז׳ יש פרק על אור: איך אור מתקדם בקו ישר, צללים וקרני אור. כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ז׳

או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ז׳, להורדה