בוחרים מה רוצים לחשב, ממלאים שני נתונים, והתשובה מופיעה מיד, עם פתרון מלא כמו במחברת.
מה רוצים לחשב?
ρ = m / V
ממלאים את שני השדות, והתשובה מופיעה כאן מיד.
הפתרון המלא, צעד אחר צעד
מה זה צפיפות?
צפיפות היא המסה של יחידת נפח אחת מהחומר. במילים פשוטות: כמה חומר “דחוס” בכל סמ”ק. סמ”ק של ברזל שוקל כמעט 8 גרם, וסמ”ק של עץ שוקל רק כחצי גרם. לכן קוביית ברזל כבדה בהרבה מקוביית עץ באותו גודל.
צפיפות היא תכונה של החומר עצמו, ולא של הגוף. חתיכה גדולה וחתיכה קטנה מאותו חומר שוקלות אחרת, אבל הצפיפות שלהן זהה. בגלל זה אפשר להיעזר בצפיפות כדי לזהות ממה עשוי גוף. להסבר המלא, עם דוגמאות מהחיים, קראו את המאמר צפיפות.
נוסחת הצפיפות
ρ צפיפות · m מסה · V נפח
מאותה נוסחה אפשר לבודד כל אחד מהגדלים:
- כשמחפשים מסה: m = ρ · V
- כשמחפשים נפח: V = m / ρ
יחידות של צפיפות
בחטיבת הביניים משתמשים בעיקר בגרם לסמ”ק. ביחידות התקניות משתמשים בק”ג למ”ק. כדי לעבור מגרם לסמ”ק לק”ג למ”ק, מכפילים ב־1,000:
למשל, הצפיפות של מים היא 1 גרם לסמ”ק, שזה 1,000 ק”ג למ”ק. כלומר, מטר מעוקב של מים שוקל טון שלם. כדאי לזכור גם ש־1 מ”ל שווה ל־1 סמ”ק, ושליטר אחד הוא 1,000 סמ”ק. להסבר על יחידות המסה, קראו על מסה ומשקל והמרת יחידות.
תרגיל פתור: מאיזה חומר עשויה הקובייה?
תרגיל פתור
הנתונים: לקובייה מלאה יש צלע באורך 3 ס”מ, והמסה שלה 72.9 גרם.
השאלה: מה הצפיפות שלה, ומאיזה חומר היא עשויה?
- מחשבים את הנפח. נפח של קובייה הוא צלע כפול צלע כפול צלע:
V = 3 · 3 · 3 = 27 cm³ - מציבים בנוסחה:
ρ = 72.9 / 27 = 2.7 - משווים לטבלת הצפיפויות שבהמשך העמוד.
התשובה: הצפיפות היא 2.7 גרם לסמ”ק, הצפיפות של אלומיניום. היא גדולה מזו של מים, ולכן הקובייה שוקעת.
ρ = 2.7 g/cm³
צף או שוקע?
גוף שצפיפותו קטנה מצפיפות הנוזל יצוף בו. גוף שצפיפותו גדולה מצפיפות הנוזל ישקע. אם הצפיפויות שוות, הגוף ירחף בתוך הנוזל.
כשגוף צף, החלק שלו שנמצא מתחת לפני הנוזל שווה ליחס בין הצפיפויות. הצפיפות של קרח היא כ־0.92 גרם לסמ”ק, ולכן כ־92% מקרחון נמצא מתחת למים, ורק הקצה שלו מבצבץ החוצה.
ואיך ספינת פלדה צפה? פלדה צפופה בערך פי שמונה ממים, אבל ספינה היא לא גוש פלדה מלא. בתוכה יש הרבה אוויר. מה שקובע הוא הצפיפות הממוצעת של כל הספינה, כלומר המסה הכוללת חלקי הנפח הכולל, והיא קטנה מהצפיפות של מי הים.
טבלת צפיפות של חומרים נפוצים
| חומר | גרם לסמ"ק | ק"ג למ"ק |
|---|---|---|
| אוויר | 0.0012 | 1.2 |
| שעם | 0.24 | 240 |
| עץ אורן | 0.5 | 500 |
| אלכוהול (אתנול) | 0.79 | 790 |
| קרח | 0.92 | 920 |
| שמן זית | 0.92 | 920 |
| מים | 1 | 1,000 |
| מי ים | 1.03 | 1,030 |
| זכוכית | 2.5 | 2,500 |
| אלומיניום | 2.7 | 2,700 |
| ברזל | 7.9 | 7,900 |
| נחושת | 8.9 | 8,900 |
| כסף | 10.5 | 10,500 |
| עופרת | 11.3 | 11,300 |
| כספית | 13.6 | 13,600 |
| זהב | 19.3 | 19,300 |
ערכים מקורבים, בטמפרטורת החדר.
טעויות נפוצות בתרגילי צפיפות
- מערבבים יחידות. מסה בק”ג ונפח בסמ”ק נותנים תשובה שגויה. לפני שמציבים, ממירים הכול לגרם ולסמ”ק, או לק”ג ולמ”ק.
- חושבים שגוף כבד תמיד שוקע. מה שקובע הוא הצפיפות, לא המסה. בול עץ גדול וכבד צף, ומסמר קטן שוקע.
- חושבים שחצי גוף הוא חצי צפיפות. כשחותכים גוף לחצי, גם המסה וגם הנפח קטנים פי שניים, והצפיפות נשארת אותו דבר.
- מחלקים נפח במסה. צפיפות היא כמה מסה יש בכל יחידת נפח, ולכן המסה תמיד במונה, למעלה.
שאלות נפוצות
מה הצפיפות של מים?
כ־1 גרם לסמ”ק, שהם 1,000 ק”ג למ”ק. הערך משתנה מעט עם הטמפרטורה. מי ים צפופים מעט יותר, כ־1.03 גרם לסמ”ק, בגלל המלח המומס בהם.
באילו יחידות מודדים צפיפות?
ביחידות של מסה חלקי נפח. הנפוצות הן גרם לסמ”ק וק”ג למ”ק. גרם למ”ל זה בדיוק כמו גרם לסמ”ק.
איך מוצאים את הנפח של גוף בצורה לא רגילה, כמו אבן?
טובלים אותה בכלי מדידה עם מים, ובודקים בכמה עלה מפלס המים. העלייה שווה לנפח של האבן.
רוצים ללמוד פיזיקה בלי להיתקע?
בקורסים של פיזיקס יש שיעורי וידאו מסודרים, מכיתה ז׳ ועד הבגרות, וחוברת תרגול עם פתרון וידאו לכל תרגיל.
לכל הקורסיםרוצים קודם לתרגל לבד? הורידו חוברת תרגול בחינם