ארכימדס

• ביוגרפיה
• מכניקה
• 5 דקות קריאה

המדען מסירקוזה שהסביר למה ספינות צפות ואיך מנוף מרים משא כבד — ציר זמן של חייו, מה באמת קרה באמבטיה, והמצאות שלו שעובדות עד היום.

התשובה בקצרה

ארכימדס היה מתמטיקאי, פיזיקאי וממציא יווני שחי בעיר סירקוזה שבאי סיציליה, בערך בין 287 ל־212 לפני הספירה. הוא ניסח את חוק הציפה ואת חוק המנוף, וחישב את פאי בדיוק שלא הושג לפניו.

1. חוק ארכימדס: גוף בנוזל נדחף כלפי מעלה בכוח ששווה למשקל הנוזל שהוא דוחק.
2. חוק המנוף: עם זרוע ארוכה מספיק, כוח קטן מרים משא כבד.
3. פאי: הוכיח שהוא נמצא בין 3.1408 ל־3.1429.

למי זה מיועד: חוק ארכימדס ומנופים נלמדים בכיתה ח’. העמוד הזה מספר על האיש עצמו. אם אתם צריכים את החוק עם הנוסחה ותרגילים — הוא במאמר על חוק ארכימדס.

מי היה ארכימדס

ארכימדס נולד בסירקוזה, עיר יוונית בסיציליה. אביו היה אסטרונום. הוא היה קשור למלך העיר, הירון השני, וכנראה למד תקופה מסוימת באלכסנדריה שבמצרים, מרכז המדע של העולם העתיק. גם אחרי שחזר הביתה, המשיך להתכתב עם המדענים שם.

מתי	מה קרה
בערך 287 לפני הספירה	נולד בסירקוזה, סיציליה.
שנות חייו	כותב ספרים על ציפה, מנופים, שטחים ונפחים.
214 לפני הספירה	הרומאים מטילים מצור על סירקוזה, והוא בונה מכונות להגנת העיר.
212 לפני הספירה	העיר נכבשת, וארכימדס נהרג בידי חייל רומאי.
75 לפני הספירה	הנואם הרומאי קיקרו מוצא את הקבר שלו, מוזנח ומכוסה שיחים.

ציפה ומנופים

בספר שכתב על גופים צפים, ניסח ארכימדס את העיקרון שנקרא היום על שמו. גוף ששקוע בנוזל דוחק הצידה חלק מהנוזל. הנוזל דוחף את הגוף כלפי מעלה, בכוח ששווה למשקל הנוזל שנדחק. אם הכוח הזה גדול ממשקל הגוף — הגוף צף.

הוא גם הוכיח במתמטיקה את חוק המנוף. אנשים השתמשו במנופים הרבה לפניו, אבל ארכימדס היה הראשון שהסביר בדיוק למה הם עובדים: משקל כפול במרחק חצי מנקודת המשען מאזן משקל רגיל במרחק מלא. לפי מסורת עתיקה, הוא אמר: “תנו לי נקודה לעמוד עליה, ואזיז את כדור הארץ.”

מתמטיקאי, ממציא ומגן העיר

כדי לחשב את פאי, ארכימדס שרטט בתוך מעגל ומסביבו מצולעים עם 96 צלעות, וחישב את ההיקף שלהם. היקף המעגל חייב להיות בין שני ההיקפים, וכך קיבל תוצאה מדויקת עד שתי ספרות אחרי הנקודה. הוא גם גילה שנפח כדור הוא בדיוק שני שלישים מנפח הגליל שעוטף אותו. התגלית הזו מצאה חן בעיניו כל כך, שביקש לחרוט אותה על הקבר שלו.

כשהרומאים הטילו מצור על סירקוזה, ארכימדס תכנן מכונות להגנת העיר. לפי הסופרים העתיקים, אחת מהן הייתה זרוע ענקית עם וו, שהרימה ספינות מהמים והפילה אותן. הסיפור שהצית ספינות בעזרת מראות ענק נחשב פחות אמין. אחרי כשנתיים של מצור העיר נפלה, וארכימדס נהרג — למרות שהמפקד הרומאי ציווה לשמור על חייו.

איפה רואים את זה בחיים

• ספינה מפלדה

  פלדה שוקעת, אבל ספינה מפלדה צפה. הצורה החלולה שלה דוחקת כמות עצומה של מים, והמים דוחפים אותה מעלה.

• פותחן בקבוקים

  הידית הארוכה היא זרוע מנוף. כוח קטן של היד בקצה הופך לכוח גדול על הפקק, ליד נקודת המשען.

• מטחנת בשר ידנית

  בורג מסתובב בתוך צינור ומקדם את הבשר קדימה. זה אותו רעיון של בורג ארכימדס, שהרים מים להשקיה.

שאלות נפוצות

מה פירוש המילה אאוריקה?

זו מילה ביוונית, ופירושה “מצאתי”. לפי הסיפור, ארכימדס קרא אותה כשהבין איך לבדוק אם הכתר של המלך עשוי מזהב טהור. היום משתמשים בה לציון כל רגע של גילוי פתאומי.

איך ארכימדס חישב את פאי בלי מחשבון?

הוא שרטט מצולע בתוך המעגל ומצולע מסביבו, והכפיל שוב ושוב את מספר הצלעות עד 96. ככל שיש יותר צלעות, המצולעים דומים יותר למעגל, והתחום שבו נמצא פאי הולך ומצטמצם.

למה ספינה צפה ואבן שוקעת?

אבן קטנה דוחקת מעט מים, והמשקל שלה גדול ממשקל המים האלה, ולכן היא שוקעת. ספינה חלולה יכולה לדחוק הרבה מאוד מים: היא שוקעת רק עד שמשקל המים שדחקה שווה למשקל שלה, ואז צפה. את החישוב המלא תמצאו במאמר על חוק ארכימדס.

חוק ארכימדס במבחן בשבוע הבא?

בקורס הפיזיקה לכיתה ח’ כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס כיתה ח’

או מתחילים בחינם: חוברת הפיזיקה לכיתה ח’, להורדה