שבירת האור: למה קש נראה שבור בכוס מים

• כיתה ז’
• אור ואופטיקה
• 7 דקות קריאה

מה קורה לאור כשהוא עובר מאוויר למים, למה בריכה נראית רדודה ממה שהיא, ואיך סיב אופטי כולא את האור בתוכו. עם שני תרגילים פתורים.

התשובה בקצרה

שבירת האור היא שינוי הכיוון של קרן אור כשהיא עוברת מחומר אחד לחומר אחר, למשל מאוויר למים. הסיבה היא שהאור נע במהירות שונה בכל חומר: באוויר כ־300,000 קילומטר בשנייה, ובמים רק כ־225,000.

• כשהאור עובר לחומר שבו הוא איטי יותר, הוא מתקרב לאנך.
• כשהוא עובר לחומר שבו הוא מהיר יותר, הוא מתרחק מהאנך.
• קש בכוס נראה שבור, כי האור מהחלק שבתוך המים משנה כיוון בפני המים בדרך לעין.

למי זה מיועד: לתלמידי חטיבת הביניים שלומדים את פרק האור, ולמי שרוצה הכנה לתיכון. כדאי להכיר קודם את התקדמות אור בקו ישר ואת הסקירה אופטיקה, מראות ועדשות.

מה זו שבירת האור

האור נע בקו ישר באוויר, וגם בתוך מים או זכוכית. הכיוון שלו משתנה רק בגבול שבין שני החומרים. זו השבירה.

כדי לתאר את השבירה מציירים אנך, קו דמיוני שניצב לפני המים בנקודה שבה הקרן פוגעת. את הזוויות מודדים תמיד מהאנך, ולא מפני המים. הזווית בין הקרן שמגיעה לאנך היא זווית הפגיעה, והזווית בין הקרן שממשיכה לאנך היא זווית השבירה.

למה האור בכלל משנה כיוון? דמיינו עגלת קניות שמתגלגלת באלכסון מהמדרכה אל דשא. הגלגל שנוגע ראשון בדשא מאט ראשון, והגלגל השני עוד נע מהר. העגלה מסתובבת ומשנה כיוון. כך גם חזית של קרן אור שנכנסת באלכסון למים: הצד שנכנס ראשון מאט ראשון, והקרן מסתובבת אל עבר האנך.

כמה האור נשבר: מקדם השבירה וחוק סנל

לכל חומר שקוף יש מספר שנקרא מקדם השבירה. הוא אומר פי כמה האור איטי בחומר הזה לעומת הריק. באוויר המקדם כמעט 1, במים 1.33, בזכוכית רגילה כ־1.5 וביהלום 2.42. ככל שהמקדם גדול יותר, האור איטי יותר והשבירה חזקה יותר.

בחטיבת הביניים מספיק לדעת לאיזה צד הקרן נשברת. את הזווית המדויקת מחשבים בתיכון, בעזרת חוק סנל. זו העשרה למי שרוצה להתקדם:

תרגיל פתור: לייזר באקווריום

השאלה: מכוונים קרן לייזר מהאוויר אל פני המים באקווריום, בזווית של 50 מעלות מהאנך. מקדם השבירה של המים 1.33. באיזו זווית ממשיכה הקרן בתוך המים, ומה מהירות האור במים?

שלב 1, מציבים בחוק סנל: 1 · sin 50° = 1.33 · sin θ₂.

שלב 2, מחשבים את הסינוס: sin θ₂ = 0.766 / 1.33 ≈ 0.576.

שלב 3, מוצאים את הזווית: θ₂ ≈ 35°.

שלב 4, המהירות במים: v = 300,000 / 1.33 ≈ 225,000 km/s.

התשובה: הקרן ממשיכה בזווית של כ־35 מעלות מהאנך, כלומר היא התקרבה לאנך. מהירות האור במים כ־225,000 קילומטר בשנייה, רבע פחות מבאוויר.

למה הבריכה נראית רדודה ממה שהיא

האור שמגיע לעין מהקרקעית של הבריכה יוצא מהמים לאוויר, ובפני המים הוא מתרחק מהאנך. העין לא יודעת שהקרן התכופפה. היא ממשיכה את הקרן לאחור בקו ישר, ולכן “רואה” את הקרקעית בנקודה גבוהה יותר ממה שהיא באמת.

כשמסתכלים כמעט ישר למטה, העומק הנראה שווה בקירוב לעומק האמיתי חלקי מקדם השבירה. בריכה בעומק 2 מטרים נראית בעומק של כ־1.5 מטרים בלבד: 2 / 1.33 ≈ 1.5 m. זו גם הסיבה שהרגליים שלכם נראות קצרות כשאתם עומדים במים, ושקש בכוס נראה שבור בדיוק בקו המים.

החזרה גמורה וסיבים אופטיים

מה קורה בכיוון ההפוך, כשאור יוצא מהמים לאוויר? עכשיו הוא מתרחק מהאנך. ככל שזווית הפגיעה גדלה, הקרן היוצאת נצמדת יותר ויותר לפני המים. בזווית אחת, שנקראת הזווית הקריטית, הקרן יוצאת בדיוק לאורך פני המים. במים הזווית הקריטית היא כ־48.8 מעלות.

בזווית גדולה יותר האור לא יוצא בכלל. כולו חוזר אל תוך המים, כאילו פני המים הם מראה מושלמת. זו החזרה גמורה. היא קורה רק כשהאור מנסה לעבור לחומר שבו הוא מהיר יותר.

על התופעה הזו בנוי הסיב האופטי: חוט זכוכית דק כשערה, שהאור נכנס לקצה שלו ופוגע בדפנות בזווית גדולה מהזווית הקריטית. בכל פגיעה הוא מוחזר כולו פנימה, וכך הוא מתקדם לאורך הסיב גם כשהסיב מתעקל. בזכוכית, שבה המקדם כ־1.5, האור נע כ־200,000 קילומטר בשנייה, ולכן הוא עובר קילומטר אחד של סיב בכ־5 מיליוניות השנייה. כך עובר האינטרנט בין ערים ויבשות.

תרגיל פתור: אור שיוצא מהמים

השאלה: פנס בקרקעית בריכה מאיר אל פני המים. מה הזווית הקריטית של מים? האם קרן שפוגעת בפני המים בזווית של 40 מעלות מהאנך תצא לאוויר? ומה עם קרן בזווית של 60 מעלות?

שלב 1, הזווית הקריטית: בזווית הזו זווית היציאה היא 90 מעלות: 1.33 · sin θc = 1 · sin 90°, ולכן sin θc = 1 / 1.33 ≈ 0.752 ו־θc ≈ 48.8°.

שלב 2, קרן של 40 מעלות: 40 קטן מ־48.8, ולכן הקרן יוצאת: sin θ₂ = 1.33 · sin 40° ≈ 0.855, ו־θ₂ ≈ 59°.

שלב 3, קרן של 60 מעלות: 1.33 · sin 60° ≈ 1.15. סינוס לא יכול להיות גדול מ־1, ולכן אין זווית יציאה.

התשובה: הזווית הקריטית כ־48.8 מעלות. הקרן של 40 מעלות יוצאת לאוויר בזווית של כ־59 מעלות, רחוק יותר מהאנך. הקרן של 60 מעלות עוברת החזרה גמורה וחוזרת כולה לתוך הבריכה.

איפה רואים את זה בחיים

• דייג עם חנית

  דג במים נראה גבוה וקרוב יותר לפני המים ממה שהוא באמת. דייגים מנוסים מכוונים מתחת לנקודה שבה הם רואים את הדג.

• “שלולית” על כביש חם

  ביום חם, האוויר ליד הכביש חם יותר, והאור נע בו מהר יותר. קרני אור מהשמיים מתכופפות כלפי מעלה לפני שהן מגיעות לכביש, והעין רואה חתיכת שמיים על הכביש וחושבת שזו שלולית.

• הניצוץ של יהלום

  ביהלום המקדם גבוה מאוד, 2.42, והזווית הקריטית רק כ־24 מעלות. אור שנכנס ליהלום מוחזר בתוכו שוב ושוב לפני שהוא יוצא, ולכן הוא נוצץ כל כך.

שאלות נפוצות

למה האור משנה כיוון כשהוא משנה מהירות?

כי צד אחד של הקרן נכנס לחומר החדש ומאט לפני הצד השני. ההבדל במהירות מסובב את הקרן, כמו עגלה שגלגל אחד שלה עולה על דשא.

האם אור נשבר כשהוא פוגע בדיוק בניצב?

לא. קרן שנכנסת לאורך האנך ממשיכה ישר בלי לשנות כיוון. היא רק נעה לאט יותר בחומר החדש.

מה ההבדל בין שבירה להחזרה?

בהחזרה האור חוזר מהמשטח לאותו חומר שממנו הגיע, כמו במראה. בשבירה הוא עובר לחומר החדש ומשנה בו כיוון. בדרך כלל קורים שניהם יחד, ולכן רואים גם השתקפות על פני אגם.

רוצים להתחיל את האור מהבסיס?

בקורס הפיזיקה לכיתה ז׳ יש פרק על אור: איך אור מתקדם בקו ישר, צללים וקרני אור. כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ז׳

או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ז׳, להורדה