עדשה מרכזת ועדשה מפזרת: מוקד, דמות וזכוכית מגדלת

• כיתה ז’
• אור ואופטיקה
• 7 דקות קריאה

מה ההבדל בין עדשה מרכזת לעדשה מפזרת, איך מוצאים את הדמות בעזרת שלוש קרניים, ולמה זכוכית מגדלת מגדילה רק כשמחזיקים אותה קרוב. עם שני תרגילים פתורים.

התשובה בקצרה

• עדשה מרכזת עבה במרכז ודקה בשוליים. היא מרכזת קרניים מקבילות לנקודה אחת, המוקד. היא יכולה ליצור דמות ממשית על מסך, או דמות מדומה ומוגדלת, כמו בזכוכית מגדלת.
• עדשה מפזרת דקה במרכז ועבה בשוליים. היא מפזרת את הקרניים, והדמות בה תמיד מדומה, ישרה וקטנה.
• סוג הדמות בעדשה מרכזת תלוי במרחק של העצם מהעדשה, בהשוואה לאורך המוקד.

למי זה מיועד: לתלמידי חטיבת הביניים שלומדים את פרק האור, ולמי שרוצה הכנה לתיכון. כדאי להכיר קודם את שבירת האור, כי עדשה עובדת בזכות השבירה. סקירה קצרה יש גם בעמוד אופטיקה.

עדשה מרכזת ועדשה מפזרת

עדשה היא חתיכת זכוכית או פלסטיק שקופה עם דפנות מעוקלות. כשקרן אור נכנסת לעדשה ויוצאת ממנה, היא נשברת פעמיים, ומשנה כיוון.

• עדשה מרכזת, שנקראת גם קמורה, עבה במרכז. קרניים שמגיעות מקבילות לציר של העדשה נשברות אל הציר ונפגשות בנקודה אחת, המוקד. המרחק מהעדשה למוקד נקרא אורך המוקד, ומסמנים אותו באות f.
• עדשה מפזרת, שנקראת גם קעורה, דקה במרכז. קרניים מקבילות יוצאות ממנה מתרחקות זו מזו, כאילו יצאו ממוקד שנמצא לפני העדשה.

לכל עדשה יש שני מוקדים, אחד בכל צד, באותו מרחק. ככל שהעדשה מעוקלת יותר, אורך המוקד קצר יותר והיא שוברת את האור חזק יותר.

שלוש הקרניים המיוחדות

מכל נקודה בעצם יוצאות אינספור קרניים, אבל כדי למצוא את הדמות מספיק לצייר שתיים מתוך שלוש קרניים שהמסלול שלהן ידוע מראש:

1. קרן מקבילה לציר נשברת ועוברת דרך המוקד שבצד השני.
2. קרן שעוברת במרכז העדשה ממשיכה ישר, בלי לשנות כיוון.
3. קרן שעוברת דרך המוקד שלפני העדשה יוצאת ממנה מקבילה לציר.

הנקודה שבה הקרניים נפגשות אחרי העדשה היא המקום של ראש הדמות.

איזו דמות נוצרת בעדשה מרכזת

דמות ממשית נוצרת כשהקרניים באמת נפגשות, ואפשר לקבל אותה על מסך. היא תמיד הפוכה. דמות מדומה נוצרת כשרק ההמשכים של הקרניים נפגשים. אי אפשר לקבל אותה על מסך, ורואים אותה רק כשמסתכלים דרך העדשה. הכול תלוי במרחק של העצם מהעדשה, בהשוואה למוקד ולכפול המוקד, כלומר פעמיים אורך המוקד:

• העצם רחוק יותר מכפול המוקד: דמות ממשית, הפוכה וקטנה. כך עובדות מצלמה והעין.
• העצם בדיוק בכפול המוקד: דמות ממשית, הפוכה ובאותו גודל, בכפול המוקד שבצד השני.
• העצם בין המוקד לכפול המוקד: דמות ממשית, הפוכה ומוגדלת. כך עובד מקרן.
• העצם בדיוק במוקד: הקרניים יוצאות מקבילות, ולא נוצרת דמות.
• העצם קרוב לעדשה יותר מהמוקד: דמות מדומה, ישרה ומוגדלת. זו זכוכית מגדלת.

נוסחת העדשה

בחטיבת הביניים מוצאים את הדמות בשרטוט. בתיכון מחשבים אותה גם בנוסחה. זו העשרה למי שרוצה להתקדם:

תרגיל פתור: עצם בכפול המוקד

השאלה: נר עומד 30 סנטימטרים מעדשה מרכזת שאורך המוקד שלה 15 סנטימטרים. איפה תיווצר הדמות, ומה הגודל שלה?

שלב 1, מציבים: 1/v = 1/15 − 1/30.

שלב 2, מכנה משותף: 1/v = 2/30 − 1/30 = 1/30, ולכן v = 30 cm.

שלב 3, ההגדלה: M = 30 / 30 = 1.

התשובה: הדמות נוצרת 30 סנטימטרים מאחורי העדשה, בכפול המוקד שבצד השני. היא ממשית, כי מרחק הדמות חיובי, הפוכה, ובאותו גודל כמו הנר. אם תשימו שם דף לבן, תראו עליו להבה הפוכה.

תרגיל פתור: זכוכית מגדלת

השאלה: זכוכית מגדלת עם אורך מוקד של 10 סנטימטרים מוחזקת 6 סנטימטרים מעל אות בגובה 4 מילימטרים. איפה הדמות, ובאיזה גובה רואים את האות?

שלב 1, מציבים: 1/v = 1/10 − 1/6 = 3/30 − 5/30 = −2/30.

שלב 2, מרחק הדמות: v = −15 cm. הסימן השלילי אומר שהדמות מדומה ונמצאת בצד של האות.

שלב 3, ההגדלה: M = 15 / 6 = 2.5, ולכן הגובה הנראה 4 · 2.5 = 10 mm.

התשובה: רואים דמות מדומה וישרה, 15 סנטימטרים מהעדשה, והאות נראית בגובה סנטימטר אחד, פי 2.5. אם תרחיקו את הזכוכית מעבר ל־10 סנטימטרים ותסתכלו דרכה ממרחק, האות תיראה הפוכה.

מה רואים דרך עדשה מפזרת

בעדשה מפזרת הקרניים אף פעם לא נפגשות אחרי העדשה, ולכן הדמות תמיד מדומה, ישרה וקטנה, ונמצאת בין העדשה למוקד. לדוגמה, עצם 20 סנטימטרים מעדשה מפזרת עם אורך מוקד של 20 סנטימטרים: 1/v = −1/20 − 1/20, ולכן v = −10 cm וההגדלה חצי. עדשות מפזרות נמצאות במשקפיים לקוצרי ראייה, ועל זה יש עוד בעמוד איך העין רואה.

איפה רואים את זה בחיים

• מקרן

  במקרן השקופית נמצאת בין המוקד לכפול המוקד של העדשה, ועל הקיר נוצרת דמות ממשית גדולה והפוכה. לכן במקרני שקופיות ישנים הכניסו את השקופית הפוכה.

• מצלמת הטלפון

  עדשה מרכזת קטנה יוצרת על החיישן דמות ממשית, הפוכה וקטנה של מה שמצלמים. התוכנה של הטלפון הופכת אותה בחזרה.

• עינית בדלת

  בעינית של דלת הכניסה יש עדשה מפזרת. מבחוץ האנשים נראים קטנים, אבל רואים שטח רחב של חדר המדרגות.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין עדשה מרכזת לעדשה מפזרת?

עדשה מרכזת עבה במרכז ומרכזת קרניים מקבילות למוקד. עדשה מפזרת דקה במרכז ומפזרת אותן. רק עדשה מרכזת יכולה ליצור דמות ממשית.

למה זכוכית מגדלת לא מגדילה כשמרחיקים אותה?

היא מגדילה וישרה רק כשהעצם קרוב אליה יותר מאורך המוקד. כשמרחיקים אותה מעבר למוקד, הדמות נעשית ממשית והפוכה, וכשמסתכלים דרכה רואים את העצם הפוך.

מה זה אורך מוקד?

המרחק בין מרכז העדשה למוקד, הנקודה שבה מתרכזות קרניים שמגיעות מקבילות לציר. עדשה מעוקלת יותר היא בעלת אורך מוקד קצר יותר.

רוצים להתחיל את האור מהבסיס?

בקורס הפיזיקה לכיתה ז׳ יש פרק על אור: איך אור מתקדם בקו ישר, צללים וקרני אור. כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש סרטון פתרון מלא. משלמים פעם אחת, והגישה ללא הגבלת זמן.

לקורס כיתה ז׳

או מתחילים בחינם: חוברת כיתה ז׳, להורדה