סימולציית גלגלת

משחררים משקולות שקשורות בחוט דרך גלגלת, ורואים את הכוחות על כל גוף. הסימולציה מחשבת את התאוצה, את המתיחות בחוט ואת הזמן עד הרצפה.

מה רואים בסימולציה?

שני גופים קשורים בחוט שעובר מעל גלגלת. בגלל החוט, הם זזים יחד: לשניהם אותה מהירות ואותה תאוצה בכל רגע, רק בכיוונים שונים.

• שתי משקולות תלויות (מכונת אטווד): הכבדה יורדת והקלה עולה. הכוח שמניע את המערכת הוא ההפרש בין המשקלים.
• גוף על שולחן ומשקולת תלויה: המשקולת מושכת, והחיכוך עם השולחן מתנגד. אם החיכוך חזק מספיק, שום דבר לא זז.

החיצים מראים את הכוחות על כל גוף: משקל (שחור), מתיחות בחוט (סגול), ובשולחן גם כוח נורמלי (טורקיז) וחיכוך (אדום). אורך החץ לפי גודל הכוח. ההסבר המלא במאמרים גלגלת וכוח מתיחות.

הנוסחאות

מניחים חוט שלא נמתח, וגלגלת קלה בלי חיכוך. g שווה 10.

ניסויים שכדאי לעשות

• מסות שוות. שימו 5 ו־5. התאוצה אפס, והמתיחות שווה בדיוק למשקל של כל משקולת.
• מתיחות מול משקל. במכונת אטווד, השוו את T למשקל של כל משקולת. המתיחות תמיד בין שני המשקלים.
• כמה חיכוך עוצר? בגוף על שולחן, 4 ק״ג על השולחן ו־1 ק״ג תלוי, מצאו את מקדם החיכוך שבו המערכת מפסיקה לזוז: 0.25.
• מסה גדולה מאוד. שימו 1 ק״ג ו־1,000 ק״ג. התאוצה כמעט g, כי המשקולת הכבדה כמעט נופלת חופשית.

תרגיל פתור: גוף על שולחן

תרגיל פתור

הנתונים: גוף במסה 4 ק״ג מונח על שולחן, ומקדם החיכוך 0.1. הוא קשור בחוט דרך גלגלת למשקולת תלויה במסה 1 ק״ג.
השאלה: מה התאוצה, ומה המתיחות בחוט?

1. האם זה זז? המשקל התלוי 10 ניוטון, והחיכוך המרבי 0.1 · 4 · 10 = 4 N. המשקל גדול יותר, ולכן המערכת זזה.
2. החוק השני של ניוטון על כל המערכת:
   a = (10 − 4) / (4 + 1) = 1.2 m/s²
3. המתיחות, מהמשקולת התלויה:
   T = m₂ · (g − a) = 1 · (10 − 1.2) = 8.8 N

התשובה: תאוצה של 1.2 מטר לשנייה בריבוע, ומתיחות של 8.8 ניוטון. שימו לב: המתיחות קטנה מהמשקל של המשקולת (10 ניוטון), אחרת היא לא הייתה מאיצה למטה.

טעויות נפוצות

• “המתיחות שווה למשקל של המשקולת התלויה.” רק כשהמערכת לא מאיצה. כשהמשקולת מאיצה למטה, המתיחות קטנה מהמשקל שלה.
• “כל משקולת מאיצה לפי המסה שלה.” החוט מחבר ביניהן, ולכן יש להן אותה תאוצה.
• “החיכוך הסטטי תמיד שווה ל־μN.” μN הוא החיכוך המרבי. כשהגוף במנוחה, החיכוך שווה בדיוק לכוח שמנסה להזיז אותו.

שאלות נפוצות

מה זו מכונת אטווד?

מתקן עם גלגלת ושתי משקולות תלויות, שהמציא ג׳ורג׳ אטווד במאה ה־18. כשהמשקולות כמעט שוות, התאוצה קטנה, וכך אפשר למדוד אותה בקלות ולבדוק את החוקים של ניוטון.

למה לשתי המסות אותה תאוצה?

כי הן קשורות באותו חוט שלא נמתח. כשאחת יורדת סנטימטר, השנייה עולה (או זזה) סנטימטר באותו זמן.

מה זה “גלגלת חסרת מסה”?

הנחה שהגלגלת קלה מאוד, ולכן לא צריך כוח כדי לסובב אותה. אז המתיחות שווה בשני הצדדים של החוט.

איך פותרים תרגיל עם גלגלת?

מסמנים את הכוחות על כל גוף, כותבים לכל גוף את החוק השני של ניוטון בכיוון התנועה, ופותרים את שתי המשוואות יחד. אפשר גם לכתוב משוואה אחת לכל המערכת, ואז המתיחות מצטמצמת.

רוצים ללמוד פיזיקה בלי להיתקע?

בקורסים של פיזיקס יש שיעורי וידאו מסודרים, מכיתה ז׳ ועד הבגרות, וחוברת תרגול עם פתרון וידאו לכל תרגיל.

לכל הקורסים

רוצים קודם לתרגל לבד? הורידו חוברת תרגול בחינם