מעגלי RC

• חשמל ומגנטיות
• תיכון
• 5 דקות קריאה

מה קורה כשמחברים נגד וקבל יחד, כמה זמן לוקח לקבל להיטען, ומה זה קבוע הזמן — עם נוסחה, תרגיל פתור וסרטון.

התשובה בקצרה

מעגל שמחברים בו נגד וקבל — מעגל RC — נקרא גם מעגל השהיה, כי הטעינה והפריקה שלו לוקחות זמן:

1. קבוע הזמן הוא מכפלת ההתנגדות בקיבול, והוא נמדד בשניות.
2. אחרי קבוע זמן אחד הקבל מגיע לכ־63 אחוז מהמתח הסופי.
3. אחרי כחמישה קבועי זמן אפשר להתייחס אליו כטעון במלואו.

למי זה מיועד: מעגלי השהיה נלמדים בתיכון, אחרי קבלים ונגדים.

מה קורה במעגל

ברגע שסוגרים את המעגל, הקבל ריק, אין עליו מתח, וכל מתח הסוללה נופל על הנגד. לכן הזרם בהתחלה גדול. ככל שהקבל נטען, המתח עליו עולה, ההפרש קטן — והזרם יורד.

בסוף התהליך המתח על הקבל שווה למתח הסוללה, והזרם נפסק לגמרי. הקצב של כל זה נקבע בשני רכיבים: נגד גדול מאט את הזרימה, וקבל גדול צריך יותר מטען. המכפלה שלהם היא קבוע הזמן.

תרגיל פתור

הנתונים: נגד של 10 קילו־אוהם מחובר בטור לקבל של 100 מיקרו־פאראד ולסוללה של 9 וולט.
השאלה: מה קבוע הזמן, ומה המתח על הקבל אחרי שנייה אחת? מתי הוא ייחשב טעון?

1. ממירים ליחידות יסוד ומחשבים: τ = 10⁴ · 100 · 10⁻⁶ = 1
2. אחרי קבוע זמן אחד, המתח הוא כ־63 אחוז מהסופי: 0.63 · 9 ≈ 5.7
3. טעינה כמעט מלאה אחרי חמישה קבועי זמן: 5 · 1 = 5

התשובה: קבוע הזמן הוא שנייה אחת, אחרי שנייה יש על הקבל כ־5.7 וולט, ואחרי כחמש שניות הוא טעון כמעט לגמרי. τ = 1 s , V ≈ 5.7 V

פריקה

אם מנתקים את הסוללה וסוגרים את המעגל על הנגד בלבד, הקבל מתחיל להיפרק. עכשיו הוא מקור המתח, והזרם זורם בכיוון ההפוך. גם כאן הקצב נקבע באותו קבוע זמן: אחרי זמן אחד נשארים כ־37 אחוז מהמתח, ואחרי חמישה הקבל ריק כמעט לגמרי.

הגרף של המתח הוא עקומה, לא קו ישר. בהתחלה הוא משתנה מהר, ואחר כך יותר ויותר לאט — ולכן לעולם לא מגיעים בדיוק לאפס, רק קרוב מאוד.

איפה רואים את זה בחיים

• מבזק מצלמה

  הנגד מגביל את הזרם מהסוללה, ולכן טעינת הקבל לוקחת כמה שניות. הפריקה, לעומת זאת, מיידית.

• מגבים לסירוגין

  ההשהיה בין מחזור למחזור נקבעת בטעינה של קבל דרך נגד. שינוי הנגד משנה את קצב המגבים.

• תאורת מדרגות

  מעגל שמכבה את האור אחרי זמן קבוע בנוי על אותו עיקרון: קבל שנפרק לאט דרך נגד.

שאלות נפוצות

מה זה קבוע הזמן?

מכפלת ההתנגדות בקיבול, והיא יוצאת ביחידות של זמן. הוא אומר כמה מהר המעגל מגיב: קבוע זמן גדול פירושו טעינה ופריקה איטיות.

מתי הקבל טעון לגמרי?

מבחינה מתמטית — לעולם לא, כי ההתקרבות למתח הסופי אטית והולכת. בפועל, אחרי חמישה קבועי זמן הוא כבר מעל 99 אחוז, ומתייחסים אליו כטעון.

למה קבל לא מעביר זרם ישר לאורך זמן?

כי ברגע שהוא נטען למתח המקור, אין יותר הפרש שידחוף מטענים, והזרם נפסק. בזרם חילופין המצב שונה: המתח מתהפך כל הזמן, ולכן הקבל נטען ונפרק שוב ושוב.

עקומות טעינה ופריקה מבלבלות אתכם?

בקורס החשמל והמגנטיות כל נושא מוסבר בסרטון, עם תרגילים פתורים לאורך הדרך. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס החשמל והמגנטיות