התנגשות אלסטית

• מכניקה
• כוחות וחוקי ניוטון
• 5 דקות קריאה

מתי התנגשות נחשבת אלסטית, אילו שני גדלים נשמרים בה, ולמה שני כדורים זהים “מחליפים מהירויות” — עם תרגיל פתור וסרטון.

התשובה בקצרה

התנגשות אלסטית היא התנגשות שבה לא אובדת אנרגיה קינטית. שני גדלים נשמרים בה:

1. התנע — מסה כפול מהירות, כמו בכל התנגשות.
2. האנרגיה הקינטית — סכום האנרגיות לפני ההתנגשות שווה לסכום אחריה.

מקרה מיוחד ומוכר: שני גופים בעלי מסה זהה מחליפים ביניהם מהירויות.

למי זה מיועד: התנגשויות נלמדות בפרק המכניקה בתיכון, יחד עם התנגשות אי־אלסטית.

מה נשמר בהתנגשות אלסטית

בכל התנגשות התנע נשמר. מה שמייחד התנגשות אלסטית הוא שגם האנרגיה הקינטית נשמרת: הגופים נפרדים באותה אנרגיה כוללת שהייתה להם קודם. שום אנרגיה לא הלכה לחום, לקול או לעיוות.

מכאן שיש שתי משוואות, ובעזרתן אפשר למצוא שתי מהירויות לא ידועות. בתרגילים רבים נותנים מקרה נוח: שני גופים בעלי אותה מסה. אז התוצאה תמיד זהה — הם מחליפים מהירויות.

תרגיל פתור

הנתונים: כדור ביליארד במסה 0.2 קילוגרם נע ב־6 מטר לשנייה ופוגע בכדור זהה שעומד במקום. ההתנגשות אלסטית ובקו ישר.
השאלה: מה המהירויות אחרי ההתנגשות?

1. בודקים את ההצעה שהכדורים מחליפים מהירויות: הראשון נעצר, והשני נע ב־6. בודקים שימור תנע: 0.2 · 6 + 0 = 0 + 0.2 · 6
2. בודקים שימור אנרגיה קינטית: ½ · 0.2 · 6² = ½ · 0.2 · 6²
3. שני החוקים מתקיימים, ולכן זה הפתרון.

התשובה: הכדור הפוגע נעצר לגמרי, והכדור שעמד ממשיך ב־6 מטר לשנייה. זה בדיוק מה שרואים בביליארד. u₁ = 0 , u₂ = 6 ms

האם יש התנגשות אלסטית מושלמת

במציאות כמעט לא. בכל התנגשות בין גופים גדולים נשמע קול, נוצר מעט חום, והחומר מתעוות קצת — ולכן חלק מהאנרגיה אובד. כדורי ביליארד, כדורי פלדה ועריסת ניוטון קרובים מאוד לאלסטי, ולכן משתמשים בהם כדוגמה.

התנגשויות אלסטיות באמת מושלמות קורות בעולם הזעיר: בין מולקולות בגז, ובין חלקיקים בניסויים בפיזיקה. שם אין חומר שיתעוות ואין קול שיברח.

איפה רואים את זה בחיים

• ביליארד

  פגיעה ישירה בכדור שעומד עוצרת את כדור הפתיחה כמעט לגמרי, ומעבירה אליו את המהירות.

• עריסת ניוטון

  מרימים כדור אחד ומשחררים, ובצד השני קופץ כדור אחד בדיוק — באותה מהירות.

• כדור קפיצי

  כדור גומי קופץ חזרה כמעט לגובה שממנו נפל. ה”כמעט” הוא האנרגיה שאבדה לחום ולקול.

שאלות נפוצות

איך יודעים אם התנגשות אלסטית?

בתרגילים זה כתוב בשאלה. אפשר גם לבדוק: אם סכום האנרגיות הקינטיות אחרי ההתנגשות שווה לסכום שלפניה — ההתנגשות אלסטית. אם הוא קטן יותר — היא אי־אלסטית.

למה בביליארד הכדור הפוגע נעצר?

כי לשני הכדורים אותה מסה, וההתנגשות כמעט אלסטית. במצב כזה שני החוקים יכולים להתקיים יחד רק אם הכדורים מחליפים מהירויות: הפוגע נעצר, והנפגע ממשיך.

התנע יכול להיות שלילי?

כן. תנע הוא גודל עם כיוון. בוחרים כיוון חיובי בתחילת התרגיל, וכל גוף שנע לכיוון ההפוך מקבל מהירות ותנע שליליים. זה חשוב במיוחד כשגוף חוזר אחורה אחרי התנגשות.

שני חוקי שימור בתרגיל אחד?

בקורס המכניקה כל נושא מוסבר בסרטון, ולכל תרגיל בחוברת יש פתרון וידאו מלא, שלב אחרי שלב. משלמים פעם אחת, והקורס נשאר אצלכם.

לקורס המכניקה

או מתחילים בחינם: חוברת התרגילים במכניקה, להורדה